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时间:2020-07-04
《高中数学 2.5.1平面几何中的向量方法学案新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.5.1平面几何中的向量方法教学目的:1.通过平行四边形这个几何模型,归纳总结出用向量方法解决平面几何的问题的步骤;2.明确平面几何图形中的有关性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示.;3.让学生深刻理解向量在处理平面几何问题中的优越性.知识要点:1.向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,平面几何图形中的许多性质如、、、、等都可以由向量的线性运算及数量积表示;2.用向量方法解决平面几何的问题的步骤:(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运
2、算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;(3)把运算结果“翻译”成几何关系.知识要点:【例1.】平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型.如图,,你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗?【例2】如图,□ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分别与AC交于R、T两点,你能发现AR、RT、TC之间的关系吗?当堂检测:1.已知AC为⊙O的一条直径,∠ABC为圆周角.求证:∠ABC=90o.2.在中,是的中点,点在边上,且,相交于点,求.
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