高中数学 2.2《等差数列》教案（（2－2）） 新人教A版必修.doc

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1、§3.2　等差数列（2－2）　　教学目标　　１．掌握等差数列的概念以及通项公式．２．通过例题的讲解，要求学生进一步认清等差数列的有关性质．教学重点等差数列的性质．教学难点等差数列的性质．教学过程一．复习：①等差数列的定义．②等差数列的通项公式和等差中项．练习：①等差数列中，已知求等差数列首项和公差，并写出通项公式．②已知等差数列中， ③对于数列{an}，an为n的一次函数是这个数列成等差数列的（A）。（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）不充分不必要条件二．新课：　　例1．在等差数列中

2、，为公差，若且求证：　证明：设首项为，∵∴　　∴等差数列的性质：①在等差数列中，为公差，若且则②为等差数列．注意：由此可以得到一个结论：设成AP，则与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的和，即：例2．已知都是等差数列，求解：由题意可知：　　　　例3．在等差数列中，若　　解：　　 例4．已知三个数成等差数列，其和为15，首末两数的积为9，求此数列．解：根据等差数列定义，可设三个数分别为于是：　∴所求数列为1，5，9或9，5，1．注：若三个数成等差数列，可设这三个数分别为；若四个数成等差数列，则可设为当已知数

3、列各项之和时，这样设会给解题方便．例5．设等差数列的第项为，第项为，当表示出来．解：另外，在等差数列中，可以合理的选择出某些项，使它们组成新的等差数列，如数列{an}是等差数列，则数列{an＋an＋1},{an－an＋1},{a2n－1},{a2n},{a1＋a2＋a3,a4＋a5＋a6,a7＋a8＋a9,……}，……等都是等差数列．　　　例6．在等差数列中,已知a1＋a2＋a3＋a4＋a5=50,a6＋a7＋a8＋a9＋a10=100,则a11＋a12＋a13＋a14＋a15=．答案：150提示：a1＋a

4、2＋a3＋a4＋a5,a6＋a7＋a8＋a9＋a10,a11＋a12＋a13＋a14＋a15成等差数列．三．课堂练习课本P118练习4.5四．补充例题：1．在等差数列中，？2．若，两个数列都是等差数列，公差分别为，求　　3．在等差数列中，若，则？（）　　五．小结1．掌握等差数列的概念以及通项公式．2．通过例题的讲解，要求学生进一步掌握等差数列的有关性质．　　六．作业　　课本P119习题3.2(7、8、10、11)