高中数学 1.4 3常用逻辑用语教案 新人教A版选修.doc

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1、2013年高中数学1.43常用逻辑用语教案新人教A版选修2-2本模块中，共有常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，导数及其应用三个教学内容第一部分常用逻辑用语学习逻辑用语的目的是不仅要了解数理逻辑的有关知识，还要让学生通过学习逻辑用语的基本知识，体会逻辑用语在表述或论证中的作用，使以后的论证和表述更加准确、清楚和简洁.因此，在教学过程中应避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，而应该通过具体、生动的实例来使学生体会常用的逻辑用语，学习使用常用的逻辑用语，掌握常用逻辑用语，并在使用过程中纠正出现的逻辑错误.知识要求及变化一、课程标准要求与大纲比较内容《课程标准》目标表述《

2、教学大纲》目标表述命题及其关系①了解命题的逆命题，否命题与逆否命题；②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系.掌握充要条件的意义，理解四种命题及其相互关系.简单的逻辑联结词通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.全称量词与存在量词①通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的意义；②能正确地对含有一个量词的命题进行否定.与教学大纲相比较，课程标准强调逻辑用语的教学通过数学实例来进行，通过恰当、准确的实例来让学生领悟命题之间的逻辑关系，避免纯粹逻辑关系的推理，抽象的解

3、释、空对空的说教，避免学生养成机械记忆，刻板模仿的习惯.《课题标准》弱化了对“充要条件”的要求，不要求学生证明诸如“已知x,y是非零实数，且x＞y，求证＜的充要条件是xy＞0”之类的问题.全称量词与存在量词是《课程标准》新增加的内容，旨在使学生认识这两类在现实生活中广泛使用的量词，会判断含有一个量词的全称或特称命题的真假，会正确写出他们的否定形式，为我们从量的形式和范围上认识和解决问题提供了新的思路和方法.二、教学要求1．命题及其关系⑴本模块中的命题，一般是明确给出了条件和结论的命题，要使学生了解什么是条件，什么是结论，会将一个命题分解成“若p，则q”的形式

4、，例如指出“若整数a能被2整除，则a是偶数”中的p和q.对于简单的，没有明显写成“若p，则q”形式的命题，也应分清条件与结论是什么，准确地分解成“若p，则q”的形式.例如：将命题“对顶角相等”分解成“若p，则q”的形式.⑵对命题的逆命题、否命题与逆否命题，只要求作一般性的了解，这些内容对高中学生来说，尤其是刚刚学习时是非常困难和难以理解的.在教学中应通过简单明了的实际例子，使学生体会四个命题的构成形式⑶四种命题的相互关系，以及互为逆否命题的两命题之间的等价性是本模块的重点.原命题若p则q逆命题若q则p否命题若非p则非q逆否命题若非q则非p互逆互互互为为互否逆

5、逆否否否互逆①教师应通过实际例子引导学生得出命题关系图.②使学生理解四种命题间的真假关系，以及互为逆否命题的两命题之间的等价关系，能利用这一等价关系转换角度、间接解决或证明一些问题.例：证明若p+q=2，则p+q≤2分析：如果直接证明这个命题比较困难，现转化为对它的逆否命题的证明证明：当p+q＞2时p+q=+≥＞×2=2∴p+q＞2∴p+q≠2∴逆否命题为真命题∴若p+q=2，则p+q≤2成立⑷充分条件、必要条件、充要条件充分条件、必要条件、充要条件是本模块中的重点内容，要求学生熟练掌握三者之间的关系，并能解决相关问题，这里不强调对充要条件的证明，但要能结合

6、实际例子判断两命题之间的关系.例：①“ac＞bc”是“a＞b”的　　　　　　　条件；②“ac=bc”是“a=b”的　　　　　　　　条件；③已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，则p是q的　　　　　　　条件.2．逻辑联结词“或”、“且”、“非”让学生了解逻辑联结词“或”，“且”“非”的含义，了解三者的含义，主要目的是让学生学会用这些逻辑联结词准确地表达相关数学内容，因此内容设计上要求通过具体的数学实例来展开，避免抽象讨论.⑴不要求引入和使用真值表，避免学生机械记忆.⑵应该让学生明白“p或q”，“p且q”，“非p”命题中的“p”、“q”

7、是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.⑶让学生掌握识别判断复合命题的形式的能力，并能结合具体例子判断命题真假.例：①小李是老师，小赵也是老师（p且q）；②他是运动员兼教练员（p且q）；③1是质数或合数(p或q，假命题)，10不是5的倍数（非p，假命题）.⑷教学中不要求写出“或命题”，“且命题”的否定命题.例如：不要求写出“10是4或5的倍数”的否命题.⑸教学中，要注意“”、“”、“≤”、“≥”、“”，“交”、“并”、“补”符号联结的命题与“或”、“且”、“非”的关系.例：{1，2}{1，2，3}（p或

8、q,真命题）；3≥3（p或q，真命题）；A∩B（p且