高中数学 1.5.9常用逻辑用语复习小结学案1 理 新人教A版选修.doc

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1、课题：常用逻辑用语复习小结学时：009课型：复习课一．知识点回顾：1、命题：可以判断真假的语句叫命题；逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；简单命题：不含逻辑联结词的命题;复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题.常用小写的拉丁字母，，，，……表示命题.2、四种命题及其相互关系四种命题的真假性之间的关系：⑴、两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；⑵、两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．3、充分条件、必要条件与充要条件⑴、一般地，如果已知，那么就说：是的充分条件，是的必要条件；若，则是的充分必要条件，简称充要条件．⑵、充分条件，必要条件与充要条件主

2、要用来区分命题的条件与结论之间的关系：Ⅰ、从逻辑推理关系上看：①若，则是充分条件，是的必要条件；②若，但，则是充分而不必要条件;③若，但，则是必要而不充分条件;④若且，则是的充要条件；⑤若且，则是的既不充分也不必要条件.Ⅱ、从集合与集合之间的关系上看：已知满足条件，满足条件：①若,则是充分条件；②若,则是必要条件；③若AB，则是充分而不必要条件;④若BA，则是必要而不充分条件;⑤若，则是的充要条件；⑥若且，则是的既不充分也不必要条件.4、复合命题⑴复合命题有三种形式：或（）；且（）；非（）.⑵复合命题的真假判断“或”形式复合命题的真假判断方法：一真必真；“且”形式复合命题的真假判断方

3、法：一假必假；“非”形式复合命题的真假判断方法：真假相对.5、全称量词与存在量词⑴全称量词与全称命题短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题.⑵存在量词与特称命题短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题.⑶全称命题与特称命题的符号表示及否定①全称命题：，它的否定：全称命题的否定是特称命题．②特称命题：，它的否定：特称命题的否定是全称命题.二．典题训练：【例1】　判断下列命题的真假．(1)若x∈A∪B，则x∈B的逆命题与逆否命题；(2)若0

4、x－2

5、

6、<3的否命题与逆否命题；(3)设a、b为非零向量，如果a⊥b，则a·b＝0的逆命题和否命题．【例2】　若p：－20.且非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．【例4】　写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)3＝2；(2)5>4；(3)对任意实数x，x>0；(4)有些质数是奇数．三、课后自测题：一、选择题：1、（2013年高考（安徽卷））“是函数在区间内单调递增”的（A）充

7、分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2、（2013年高考（北京卷））“φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点的”A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、（2013年高考（福建卷））已知集合,,则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．【2014安徽】“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.【2014北京】设是公比为的等比数列，则是为递增数列的（）充分且不必要条件必要且不充分

8、条件充分必要条件既不充分也不必要条件6．[2014·福建卷]6.直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件7．[2014·天津卷]设a，b∈R，则“a>b”是“a

9、a

10、>b

11、b

12、”的(　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件　8.[2014·重庆卷]已知命题p：对任意x∈R，总有2x>0，q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(　)A．p∧qB．非p∧非qC．非p∧非qD．p∧非q　9

13、．[2014·辽宁卷]设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0，命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是(A)A．p∨qB．p∧qC．(非p)∧(非q)D．p∨(非q)10.[2014上海]15.设，则“”是“且”的（）.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件11.【2015高考重庆，理4】“”是“”的（　　）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不