高中数学 1.3.4三角函数的应用（2）教学案 苏教版必修.doc

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1、[课题]：1.3.4三角函数的应用（二）[知识摘记][例题解析]例1．一个物体相对于某一固定位置的位移y（cm）和时间t（s）之间的一组对应值如下表所示：t00.10.20.30.40.50.60.70.8y-4.0-2.80.02.84.02.80.0-2.8-4.0则可近似地描述该物体的位移y和时间t之间关系的一个三角函数为例2．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般的早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋.下面给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.时刻水深/m时刻水深/m时刻水深/m0：005.09：002.51

2、8：005.03：007.512：005.021：002.56：005.015：007.524：005.0⑴一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出在整点时的水深的近似值；⑵一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙（船底与海底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？⑶若船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将船驶向教深的水域？[练习与反思]1．大座钟的钟摆每2秒完成一次完整的摆动，钟摆与它的静止位置所成的最大角为，我们从物

3、理原理中知道，钟摆与它的静止位置所成的角按简谐振动的方式改变，求角与时间T之间的关系（当钟摆处于竖直位置时开始计时）.课本练习反思：[课外作业]1．用作调频无线电信号的载波以为模型，其中t的单位是秒，则此载波的周期为，频率为.2．某星星的亮度变化周期为10天，此星星的平均亮度为3.8星等，最高亮度距离平均亮度0.2星等，则可近似地描述此星星亮度与时间之间关系的一个三角函数为.3．一弹簧振子的位移y（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系为y＝5cos.求：（1）当t＝0.6s时，弹簧振子离平衡位置的距离是多少？（2）振动一次所需要的时间是多少？4．在匀强磁场中，匀速转动的线圈所产

4、生的电流I是时间t的正弦函数，关系式为I=3sin，试求它的初始（t＝0）的电流，最大电流和周期.hAOB5．如图，为一个观览车示意图.该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一周.图中OA与地面垂直.以OA为始边，逆时针转动角到OB.设B点与地面距离为h.（1）求h与的函数解析式；（2）设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t的函数解析式；（3）填写下列表格：0o30o60o90o120o150o180oh(m)t(s)051015202530h(m)