高中数学 1.3.4三角函数的应用（1）教学案 苏教版必修.doc

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1、[课题]：1.3.4三角函数的应用（一）[知识摘记][例题解析]例1．如图所示，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到平衡位置最远处时开始计时.（1）求物体对平衡位置的位移x（cm）和时间t（s）之间的函数关系；（2）求该物体在t=5s时的位置.例2．一半径为3m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间.（1）将点P距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；（2）点P第一次到达最高点大约需要多长时间

2、？例3．如图所示，一个摩天轮半径为10m，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20s转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处（点P与摩天轮中心高度相同）时开始计时.（1）求此人相对于地面的高度关于时间的关系式；（2）在摩天轮转动的一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不超过10m.小结：应用三角函数模型解决实际问题，一般步骤：[练习与反思]课本练习反思：[课外作业]1．函数图象的一条对称轴方程是2．函数图象的一个对称中心的横坐标是3．将函数y＝sinx的图象向右平移个单位，所得图象的解析式为4．一弹簧振子的位移y与时间t的函数关系为，若已知此振动的振幅为3

3、，周期为，初相为，则这个函数的表达式为.5．每当你的心脏跳动时，血压就会升高，而在两次跳动之间，血压就会降低.某人的血压与时间的关系可由函数来模拟.（1）求此函数的振幅、周期和频率；（2）画出此函数的图象；（3）如果一个人正在锻炼，他的心脏跳动加快了.这会怎样影响p的周期和频率？6．如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数.Oxy68101214201030温度/oC时间/h（1）求这一天的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式.