13、x<－3或x>5}3．设集合A＝{x
14、x≤}，a＝，那么( )A．aAB．a∉AC．{a}∉AD．{a}A4．设全集I＝{a
15、，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，d，e}，那么(∁IM)∩(∁IN)等于( )A．∅B．{d}C．{b，e}D．{a，c}5．设A＝{x
16、x＝4k＋1，k∈Z}，B＝{x
17、x＝4k－3，k∈Z}，则集合A与B的关系为____________．6．设A＝{x∈Z
18、－6≤x≤6}，B＝{1,2,3}，C＝{3,4,5,6}，求：(1)A∪(B∩C)；(2)A∩(∁A(B∪C))．一、选择题1．设P＝{x
19、x<4}，Q＝{x
20、x2<4}，则( )A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP2．符合条件{a}P⊆{a，b，c}的集合P的个
21、数是( )A．2B．3C．4D．53．设M＝{x
22、x＝a2＋1，a∈N*}，P＝{y
23、y＝b2－4b＋5，b∈N*}，则下列关系正确的是( )A．M＝PB．MPC．PMD．M与P没有公共元素4．如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( )A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪SC．(M∩S)∩(∁SP)D．(M∩P)∪(∁VS)5．已知集合A＝{x
24、a－1≤x≤a＋2}，B＝{x
25、326、327、3≤a≤4}C．{a
28、329、6．已知集合A＝{x
30、x≤2}，B＝{x
31、x>a}，如果A∪B＝R，那么a的取值范围是________．7．集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1∉A，x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为____．8．已知全集U＝{3,7，a2－2a－3}，A＝{7，
32、a－7
33、}，∁UA＝{5}，则a＝________.9．设U＝R，M＝{x
34、x≥1}，N＝{x
35、0≤x<5}，则(∁UM)∪(∁UN)＝________________.三、解答题10．已知集合A＝{x
36、－1≤x<3}，B＝{x
37、2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若
38、集合C＝{x
39、2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．11．某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错A，B者5人，答错A，C者3人，答错B，C者4人，A，B，C都答错的有1人，问A，B，C都答对的有多少人？能力提升12．对于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个？13．设数集M＝{x
40、m≤x≤m＋}，N＝{x
41、n－≤x≤n}，且M，N
42、都是集合U＝{x
43、0≤x≤1}的子集，定义b－a为集合{x
44、a≤x≤b}的“长度”，求集合M∩N的长度的最小值．1．在解决有关集合运算题目时，关键是准确理解交、并、补集的意义，并能将题目中符号语言准确转化为文字语言．2．集合运算的法则可借助于Venn图理解，无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴，运用数形结合思想．3．熟记一些常用结论和性质，可以加快集合运算的速度．4．在有的集合题目中，如果直接去解可能比较麻烦，若用补集的思想解集合问题可变得更简单．§1.1 习题课双基演练1．C [∵A＝{x
45、x>－1}，B＝{x
46、x<3}，∴A∩B＝{x
47、－148、选C.]2．A [画出数轴，将不等式－35在数轴上表示出来，不难看出M∪N＝{x
49、x<－5或x>－3}．]3．D4．A [∵∁IM＝{d，e}，∁IN＝{a，c}，∴(∁IM)∩(∁IN)＝{d，e}∩{a，c}＝∅.]5．A＝B解析 4k－3＝4(k－1)＋1，k∈Z，可见A＝B.6．解 ∵A＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又∵B∩C＝{3}，∴A∪(B∩C)＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5,6}．(2)又∵B∪C＝{1,2,3,4,5,6}，∴∁A(B∪C)＝{
50、－6，－5，－4，－3，－2，－1,0
