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《2015-2016学年高中数学 1.1习题课课时作业 新人教a版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.1 习题课课时目标1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算.1.若A={x
2、x+1>0},B={x
3、x-3<0},则A∩B等于( )A.{x
4、x>-1}B.{x
5、x<3}C.{x
6、-17、18、-39、x<-5或x>5},则M∪N等于( )A.{x10、x<-5或x>-3}B.{x11、-512、-313、x<-3或x>5}3.设集合A={x14、x≤},a=,那么( )A.aAB.a∉AC.{a}∉AD.{a}A4.设全集I={a,b,c,15、d,e},集合M={a,b,c},N={b,d,e},那么(∁IM)∩(∁IN)等于( )A.∅B.{d}C.{b,e}D.{a,c}5.设A={x16、x=4k+1,k∈Z},B={x17、x=4k-3,k∈Z},则集合A与B的关系为____________.6.设A={x∈Z18、-6≤x≤6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求:(1)A∪(B∩C);(2)A∩(∁A(B∪C)).一、选择题1.设P={x19、x<4},Q={x20、x2<4},则( )A.P⊆QB.Q⊆PC.P⊆∁RQD.Q⊆∁RP2.符合条件{a}P⊆{a,b,c}的集合P的个数是( )A.2B21、.3C.4D.53.设M={x22、x=a2+1,a∈N*},P={y23、y=b2-4b+5,b∈N*},则下列关系正确的是( )A.M=PB.MPC.PMD.M与P没有公共元素4.如图所示,M,P,S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩S)∩(∁SP)D.(M∩P)∪(∁VS)5.已知集合A={x24、a-1≤x≤a+2},B={x25、326、327、3≤a≤4}C.{a28、329、x≤2}30、,B={x31、x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范围是________.7.集合A={1,2,3,5},当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,则A中孤立元素的个数为____.8.已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,32、a-733、},∁UA={5},则a=________.9.设U=R,M={x34、x≥1},N={x35、0≤x<5},则(∁UM)∪(∁UN)=________________.三、解答题10.已知集合A={x36、-1≤x<3},B={x37、2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x38、2x+a>0},满足B∪C39、=C,求实数a的取值范围.11.某班50名同学参加一次智力竞猜活动,对其中A,B,C三道知识题作答情况如下:答错A者17人,答错B者15人,答错C者11人,答错A,B者5人,答错A,C者3人,答错B,C者4人,A,B,C都答错的有1人,问A,B,C都答对的有多少人?能力提升12.对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个?13.设数集M={x40、m≤x≤m+},N={x41、n-≤x≤n},且M,N都是集合U={x42、0≤x≤1}的子集,定义b-a为43、集合{x44、a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.1.在解决有关集合运算题目时,关键是准确理解交、并、补集的意义,并能将题目中符号语言准确转化为文字语言.2.集合运算的法则可借助于Venn图理解,无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴,运用数形结合思想.3.熟记一些常用结论和性质,可以加快集合运算的速度.4.在有的集合题目中,如果直接去解可能比较麻烦,若用补集的思想解集合问题可变得更简单.§1.1 习题课双基演练1.C [∵A={x45、x>-1},B={x46、x<3},∴A∩B={x47、-148、x>5在数轴上表示出来,不难看出M∪N={x49、x<-5或x>-3}.]3.D4.A [∵∁IM={d,e},∁IN={a,c},∴(∁IM)∩(∁IN)={d,e}∩{a,c}=∅.]5.A=B解析 4k-3=4(k-1)+1,k∈Z,可见A=B.6.解 ∵A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又∵B∩C={3},∴A∪(B∩C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}.(2)又∵B∪C={1,2,3,4,5,6},∴∁A(B∪C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0
7、18、-39、x<-5或x>5},则M∪N等于( )A.{x10、x<-5或x>-3}B.{x11、-512、-313、x<-3或x>5}3.设集合A={x14、x≤},a=,那么( )A.aAB.a∉AC.{a}∉AD.{a}A4.设全集I={a,b,c,15、d,e},集合M={a,b,c},N={b,d,e},那么(∁IM)∩(∁IN)等于( )A.∅B.{d}C.{b,e}D.{a,c}5.设A={x16、x=4k+1,k∈Z},B={x17、x=4k-3,k∈Z},则集合A与B的关系为____________.6.设A={x∈Z18、-6≤x≤6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求:(1)A∪(B∩C);(2)A∩(∁A(B∪C)).一、选择题1.设P={x19、x<4},Q={x20、x2<4},则( )A.P⊆QB.Q⊆PC.P⊆∁RQD.Q⊆∁RP2.符合条件{a}P⊆{a,b,c}的集合P的个数是( )A.2B21、.3C.4D.53.设M={x22、x=a2+1,a∈N*},P={y23、y=b2-4b+5,b∈N*},则下列关系正确的是( )A.M=PB.MPC.PMD.M与P没有公共元素4.如图所示,M,P,S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩S)∩(∁SP)D.(M∩P)∪(∁VS)5.已知集合A={x24、a-1≤x≤a+2},B={x25、326、327、3≤a≤4}C.{a28、329、x≤2}30、,B={x31、x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范围是________.7.集合A={1,2,3,5},当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,则A中孤立元素的个数为____.8.已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,32、a-733、},∁UA={5},则a=________.9.设U=R,M={x34、x≥1},N={x35、0≤x<5},则(∁UM)∪(∁UN)=________________.三、解答题10.已知集合A={x36、-1≤x<3},B={x37、2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x38、2x+a>0},满足B∪C39、=C,求实数a的取值范围.11.某班50名同学参加一次智力竞猜活动,对其中A,B,C三道知识题作答情况如下:答错A者17人,答错B者15人,答错C者11人,答错A,B者5人,答错A,C者3人,答错B,C者4人,A,B,C都答错的有1人,问A,B,C都答对的有多少人?能力提升12.对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个?13.设数集M={x40、m≤x≤m+},N={x41、n-≤x≤n},且M,N都是集合U={x42、0≤x≤1}的子集,定义b-a为43、集合{x44、a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.1.在解决有关集合运算题目时,关键是准确理解交、并、补集的意义,并能将题目中符号语言准确转化为文字语言.2.集合运算的法则可借助于Venn图理解,无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴,运用数形结合思想.3.熟记一些常用结论和性质,可以加快集合运算的速度.4.在有的集合题目中,如果直接去解可能比较麻烦,若用补集的思想解集合问题可变得更简单.§1.1 习题课双基演练1.C [∵A={x45、x>-1},B={x46、x<3},∴A∩B={x47、-148、x>5在数轴上表示出来,不难看出M∪N={x49、x<-5或x>-3}.]3.D4.A [∵∁IM={d,e},∁IN={a,c},∴(∁IM)∩(∁IN)={d,e}∩{a,c}=∅.]5.A=B解析 4k-3=4(k-1)+1,k∈Z,可见A=B.6.解 ∵A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又∵B∩C={3},∴A∪(B∩C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}.(2)又∵B∪C={1,2,3,4,5,6},∴∁A(B∪C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0
8、-39、x<-5或x>5},则M∪N等于( )A.{x10、x<-5或x>-3}B.{x11、-512、-313、x<-3或x>5}3.设集合A={x14、x≤},a=,那么( )A.aAB.a∉AC.{a}∉AD.{a}A4.设全集I={a,b,c,15、d,e},集合M={a,b,c},N={b,d,e},那么(∁IM)∩(∁IN)等于( )A.∅B.{d}C.{b,e}D.{a,c}5.设A={x16、x=4k+1,k∈Z},B={x17、x=4k-3,k∈Z},则集合A与B的关系为____________.6.设A={x∈Z18、-6≤x≤6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求:(1)A∪(B∩C);(2)A∩(∁A(B∪C)).一、选择题1.设P={x19、x<4},Q={x20、x2<4},则( )A.P⊆QB.Q⊆PC.P⊆∁RQD.Q⊆∁RP2.符合条件{a}P⊆{a,b,c}的集合P的个数是( )A.2B21、.3C.4D.53.设M={x22、x=a2+1,a∈N*},P={y23、y=b2-4b+5,b∈N*},则下列关系正确的是( )A.M=PB.MPC.PMD.M与P没有公共元素4.如图所示,M,P,S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩S)∩(∁SP)D.(M∩P)∪(∁VS)5.已知集合A={x24、a-1≤x≤a+2},B={x25、326、327、3≤a≤4}C.{a28、329、x≤2}30、,B={x31、x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范围是________.7.集合A={1,2,3,5},当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,则A中孤立元素的个数为____.8.已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,32、a-733、},∁UA={5},则a=________.9.设U=R,M={x34、x≥1},N={x35、0≤x<5},则(∁UM)∪(∁UN)=________________.三、解答题10.已知集合A={x36、-1≤x<3},B={x37、2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x38、2x+a>0},满足B∪C39、=C,求实数a的取值范围.11.某班50名同学参加一次智力竞猜活动,对其中A,B,C三道知识题作答情况如下:答错A者17人,答错B者15人,答错C者11人,答错A,B者5人,答错A,C者3人,答错B,C者4人,A,B,C都答错的有1人,问A,B,C都答对的有多少人?能力提升12.对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个?13.设数集M={x40、m≤x≤m+},N={x41、n-≤x≤n},且M,N都是集合U={x42、0≤x≤1}的子集,定义b-a为43、集合{x44、a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.1.在解决有关集合运算题目时,关键是准确理解交、并、补集的意义,并能将题目中符号语言准确转化为文字语言.2.集合运算的法则可借助于Venn图理解,无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴,运用数形结合思想.3.熟记一些常用结论和性质,可以加快集合运算的速度.4.在有的集合题目中,如果直接去解可能比较麻烦,若用补集的思想解集合问题可变得更简单.§1.1 习题课双基演练1.C [∵A={x45、x>-1},B={x46、x<3},∴A∩B={x47、-148、x>5在数轴上表示出来,不难看出M∪N={x49、x<-5或x>-3}.]3.D4.A [∵∁IM={d,e},∁IN={a,c},∴(∁IM)∩(∁IN)={d,e}∩{a,c}=∅.]5.A=B解析 4k-3=4(k-1)+1,k∈Z,可见A=B.6.解 ∵A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又∵B∩C={3},∴A∪(B∩C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}.(2)又∵B∪C={1,2,3,4,5,6},∴∁A(B∪C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0
9、x<-5或x>5},则M∪N等于( )A.{x
10、x<-5或x>-3}B.{x
11、-512、-313、x<-3或x>5}3.设集合A={x14、x≤},a=,那么( )A.aAB.a∉AC.{a}∉AD.{a}A4.设全集I={a,b,c,15、d,e},集合M={a,b,c},N={b,d,e},那么(∁IM)∩(∁IN)等于( )A.∅B.{d}C.{b,e}D.{a,c}5.设A={x16、x=4k+1,k∈Z},B={x17、x=4k-3,k∈Z},则集合A与B的关系为____________.6.设A={x∈Z18、-6≤x≤6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求:(1)A∪(B∩C);(2)A∩(∁A(B∪C)).一、选择题1.设P={x19、x<4},Q={x20、x2<4},则( )A.P⊆QB.Q⊆PC.P⊆∁RQD.Q⊆∁RP2.符合条件{a}P⊆{a,b,c}的集合P的个数是( )A.2B21、.3C.4D.53.设M={x22、x=a2+1,a∈N*},P={y23、y=b2-4b+5,b∈N*},则下列关系正确的是( )A.M=PB.MPC.PMD.M与P没有公共元素4.如图所示,M,P,S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩S)∩(∁SP)D.(M∩P)∪(∁VS)5.已知集合A={x24、a-1≤x≤a+2},B={x25、326、327、3≤a≤4}C.{a28、329、x≤2}30、,B={x31、x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范围是________.7.集合A={1,2,3,5},当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,则A中孤立元素的个数为____.8.已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,32、a-733、},∁UA={5},则a=________.9.设U=R,M={x34、x≥1},N={x35、0≤x<5},则(∁UM)∪(∁UN)=________________.三、解答题10.已知集合A={x36、-1≤x<3},B={x37、2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x38、2x+a>0},满足B∪C39、=C,求实数a的取值范围.11.某班50名同学参加一次智力竞猜活动,对其中A,B,C三道知识题作答情况如下:答错A者17人,答错B者15人,答错C者11人,答错A,B者5人,答错A,C者3人,答错B,C者4人,A,B,C都答错的有1人,问A,B,C都答对的有多少人?能力提升12.对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个?13.设数集M={x40、m≤x≤m+},N={x41、n-≤x≤n},且M,N都是集合U={x42、0≤x≤1}的子集,定义b-a为43、集合{x44、a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.1.在解决有关集合运算题目时,关键是准确理解交、并、补集的意义,并能将题目中符号语言准确转化为文字语言.2.集合运算的法则可借助于Venn图理解,无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴,运用数形结合思想.3.熟记一些常用结论和性质,可以加快集合运算的速度.4.在有的集合题目中,如果直接去解可能比较麻烦,若用补集的思想解集合问题可变得更简单.§1.1 习题课双基演练1.C [∵A={x45、x>-1},B={x46、x<3},∴A∩B={x47、-148、x>5在数轴上表示出来,不难看出M∪N={x49、x<-5或x>-3}.]3.D4.A [∵∁IM={d,e},∁IN={a,c},∴(∁IM)∩(∁IN)={d,e}∩{a,c}=∅.]5.A=B解析 4k-3=4(k-1)+1,k∈Z,可见A=B.6.解 ∵A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又∵B∩C={3},∴A∪(B∩C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}.(2)又∵B∪C={1,2,3,4,5,6},∴∁A(B∪C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0
12、-313、x<-3或x>5}3.设集合A={x14、x≤},a=,那么( )A.aAB.a∉AC.{a}∉AD.{a}A4.设全集I={a,b,c,15、d,e},集合M={a,b,c},N={b,d,e},那么(∁IM)∩(∁IN)等于( )A.∅B.{d}C.{b,e}D.{a,c}5.设A={x16、x=4k+1,k∈Z},B={x17、x=4k-3,k∈Z},则集合A与B的关系为____________.6.设A={x∈Z18、-6≤x≤6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求:(1)A∪(B∩C);(2)A∩(∁A(B∪C)).一、选择题1.设P={x19、x<4},Q={x20、x2<4},则( )A.P⊆QB.Q⊆PC.P⊆∁RQD.Q⊆∁RP2.符合条件{a}P⊆{a,b,c}的集合P的个数是( )A.2B21、.3C.4D.53.设M={x22、x=a2+1,a∈N*},P={y23、y=b2-4b+5,b∈N*},则下列关系正确的是( )A.M=PB.MPC.PMD.M与P没有公共元素4.如图所示,M,P,S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩S)∩(∁SP)D.(M∩P)∪(∁VS)5.已知集合A={x24、a-1≤x≤a+2},B={x25、326、327、3≤a≤4}C.{a28、329、x≤2}30、,B={x31、x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范围是________.7.集合A={1,2,3,5},当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,则A中孤立元素的个数为____.8.已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,32、a-733、},∁UA={5},则a=________.9.设U=R,M={x34、x≥1},N={x35、0≤x<5},则(∁UM)∪(∁UN)=________________.三、解答题10.已知集合A={x36、-1≤x<3},B={x37、2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x38、2x+a>0},满足B∪C39、=C,求实数a的取值范围.11.某班50名同学参加一次智力竞猜活动,对其中A,B,C三道知识题作答情况如下:答错A者17人,答错B者15人,答错C者11人,答错A,B者5人,答错A,C者3人,答错B,C者4人,A,B,C都答错的有1人,问A,B,C都答对的有多少人?能力提升12.对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个?13.设数集M={x40、m≤x≤m+},N={x41、n-≤x≤n},且M,N都是集合U={x42、0≤x≤1}的子集,定义b-a为43、集合{x44、a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.1.在解决有关集合运算题目时,关键是准确理解交、并、补集的意义,并能将题目中符号语言准确转化为文字语言.2.集合运算的法则可借助于Venn图理解,无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴,运用数形结合思想.3.熟记一些常用结论和性质,可以加快集合运算的速度.4.在有的集合题目中,如果直接去解可能比较麻烦,若用补集的思想解集合问题可变得更简单.§1.1 习题课双基演练1.C [∵A={x45、x>-1},B={x46、x<3},∴A∩B={x47、-148、x>5在数轴上表示出来,不难看出M∪N={x49、x<-5或x>-3}.]3.D4.A [∵∁IM={d,e},∁IN={a,c},∴(∁IM)∩(∁IN)={d,e}∩{a,c}=∅.]5.A=B解析 4k-3=4(k-1)+1,k∈Z,可见A=B.6.解 ∵A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又∵B∩C={3},∴A∪(B∩C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}.(2)又∵B∪C={1,2,3,4,5,6},∴∁A(B∪C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0
13、x<-3或x>5}3.设集合A={x
14、x≤},a=,那么( )A.aAB.a∉AC.{a}∉AD.{a}A4.设全集I={a,b,c,
15、d,e},集合M={a,b,c},N={b,d,e},那么(∁IM)∩(∁IN)等于( )A.∅B.{d}C.{b,e}D.{a,c}5.设A={x
16、x=4k+1,k∈Z},B={x
17、x=4k-3,k∈Z},则集合A与B的关系为____________.6.设A={x∈Z
18、-6≤x≤6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求:(1)A∪(B∩C);(2)A∩(∁A(B∪C)).一、选择题1.设P={x
19、x<4},Q={x
20、x2<4},则( )A.P⊆QB.Q⊆PC.P⊆∁RQD.Q⊆∁RP2.符合条件{a}P⊆{a,b,c}的集合P的个数是( )A.2B
21、.3C.4D.53.设M={x
22、x=a2+1,a∈N*},P={y
23、y=b2-4b+5,b∈N*},则下列关系正确的是( )A.M=PB.MPC.PMD.M与P没有公共元素4.如图所示,M,P,S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩S)∩(∁SP)D.(M∩P)∪(∁VS)5.已知集合A={x
24、a-1≤x≤a+2},B={x
25、326、327、3≤a≤4}C.{a28、329、x≤2}30、,B={x31、x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范围是________.7.集合A={1,2,3,5},当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,则A中孤立元素的个数为____.8.已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,32、a-733、},∁UA={5},则a=________.9.设U=R,M={x34、x≥1},N={x35、0≤x<5},则(∁UM)∪(∁UN)=________________.三、解答题10.已知集合A={x36、-1≤x<3},B={x37、2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x38、2x+a>0},满足B∪C39、=C,求实数a的取值范围.11.某班50名同学参加一次智力竞猜活动,对其中A,B,C三道知识题作答情况如下:答错A者17人,答错B者15人,答错C者11人,答错A,B者5人,答错A,C者3人,答错B,C者4人,A,B,C都答错的有1人,问A,B,C都答对的有多少人?能力提升12.对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个?13.设数集M={x40、m≤x≤m+},N={x41、n-≤x≤n},且M,N都是集合U={x42、0≤x≤1}的子集,定义b-a为43、集合{x44、a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.1.在解决有关集合运算题目时,关键是准确理解交、并、补集的意义,并能将题目中符号语言准确转化为文字语言.2.集合运算的法则可借助于Venn图理解,无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴,运用数形结合思想.3.熟记一些常用结论和性质,可以加快集合运算的速度.4.在有的集合题目中,如果直接去解可能比较麻烦,若用补集的思想解集合问题可变得更简单.§1.1 习题课双基演练1.C [∵A={x45、x>-1},B={x46、x<3},∴A∩B={x47、-148、x>5在数轴上表示出来,不难看出M∪N={x49、x<-5或x>-3}.]3.D4.A [∵∁IM={d,e},∁IN={a,c},∴(∁IM)∩(∁IN)={d,e}∩{a,c}=∅.]5.A=B解析 4k-3=4(k-1)+1,k∈Z,可见A=B.6.解 ∵A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又∵B∩C={3},∴A∪(B∩C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}.(2)又∵B∪C={1,2,3,4,5,6},∴∁A(B∪C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0
26、327、3≤a≤4}C.{a28、329、x≤2}30、,B={x31、x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范围是________.7.集合A={1,2,3,5},当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,则A中孤立元素的个数为____.8.已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,32、a-733、},∁UA={5},则a=________.9.设U=R,M={x34、x≥1},N={x35、0≤x<5},则(∁UM)∪(∁UN)=________________.三、解答题10.已知集合A={x36、-1≤x<3},B={x37、2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x38、2x+a>0},满足B∪C39、=C,求实数a的取值范围.11.某班50名同学参加一次智力竞猜活动,对其中A,B,C三道知识题作答情况如下:答错A者17人,答错B者15人,答错C者11人,答错A,B者5人,答错A,C者3人,答错B,C者4人,A,B,C都答错的有1人,问A,B,C都答对的有多少人?能力提升12.对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个?13.设数集M={x40、m≤x≤m+},N={x41、n-≤x≤n},且M,N都是集合U={x42、0≤x≤1}的子集,定义b-a为43、集合{x44、a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.1.在解决有关集合运算题目时,关键是准确理解交、并、补集的意义,并能将题目中符号语言准确转化为文字语言.2.集合运算的法则可借助于Venn图理解,无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴,运用数形结合思想.3.熟记一些常用结论和性质,可以加快集合运算的速度.4.在有的集合题目中,如果直接去解可能比较麻烦,若用补集的思想解集合问题可变得更简单.§1.1 习题课双基演练1.C [∵A={x45、x>-1},B={x46、x<3},∴A∩B={x47、-148、x>5在数轴上表示出来,不难看出M∪N={x49、x<-5或x>-3}.]3.D4.A [∵∁IM={d,e},∁IN={a,c},∴(∁IM)∩(∁IN)={d,e}∩{a,c}=∅.]5.A=B解析 4k-3=4(k-1)+1,k∈Z,可见A=B.6.解 ∵A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又∵B∩C={3},∴A∪(B∩C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}.(2)又∵B∪C={1,2,3,4,5,6},∴∁A(B∪C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0
27、3≤a≤4}C.{a
28、329、x≤2}30、,B={x31、x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范围是________.7.集合A={1,2,3,5},当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,则A中孤立元素的个数为____.8.已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,32、a-733、},∁UA={5},则a=________.9.设U=R,M={x34、x≥1},N={x35、0≤x<5},则(∁UM)∪(∁UN)=________________.三、解答题10.已知集合A={x36、-1≤x<3},B={x37、2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x38、2x+a>0},满足B∪C39、=C,求实数a的取值范围.11.某班50名同学参加一次智力竞猜活动,对其中A,B,C三道知识题作答情况如下:答错A者17人,答错B者15人,答错C者11人,答错A,B者5人,答错A,C者3人,答错B,C者4人,A,B,C都答错的有1人,问A,B,C都答对的有多少人?能力提升12.对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个?13.设数集M={x40、m≤x≤m+},N={x41、n-≤x≤n},且M,N都是集合U={x42、0≤x≤1}的子集,定义b-a为43、集合{x44、a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.1.在解决有关集合运算题目时,关键是准确理解交、并、补集的意义,并能将题目中符号语言准确转化为文字语言.2.集合运算的法则可借助于Venn图理解,无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴,运用数形结合思想.3.熟记一些常用结论和性质,可以加快集合运算的速度.4.在有的集合题目中,如果直接去解可能比较麻烦,若用补集的思想解集合问题可变得更简单.§1.1 习题课双基演练1.C [∵A={x45、x>-1},B={x46、x<3},∴A∩B={x47、-148、x>5在数轴上表示出来,不难看出M∪N={x49、x<-5或x>-3}.]3.D4.A [∵∁IM={d,e},∁IN={a,c},∴(∁IM)∩(∁IN)={d,e}∩{a,c}=∅.]5.A=B解析 4k-3=4(k-1)+1,k∈Z,可见A=B.6.解 ∵A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又∵B∩C={3},∴A∪(B∩C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}.(2)又∵B∪C={1,2,3,4,5,6},∴∁A(B∪C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0
29、x≤2}
30、,B={x
31、x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范围是________.7.集合A={1,2,3,5},当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,则A中孤立元素的个数为____.8.已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,
32、a-7
33、},∁UA={5},则a=________.9.设U=R,M={x
34、x≥1},N={x
35、0≤x<5},则(∁UM)∪(∁UN)=________________.三、解答题10.已知集合A={x
36、-1≤x<3},B={x
37、2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x
38、2x+a>0},满足B∪C
39、=C,求实数a的取值范围.11.某班50名同学参加一次智力竞猜活动,对其中A,B,C三道知识题作答情况如下:答错A者17人,答错B者15人,答错C者11人,答错A,B者5人,答错A,C者3人,答错B,C者4人,A,B,C都答错的有1人,问A,B,C都答对的有多少人?能力提升12.对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个?13.设数集M={x
40、m≤x≤m+},N={x
41、n-≤x≤n},且M,N都是集合U={x
42、0≤x≤1}的子集,定义b-a为
43、集合{x
44、a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.1.在解决有关集合运算题目时,关键是准确理解交、并、补集的意义,并能将题目中符号语言准确转化为文字语言.2.集合运算的法则可借助于Venn图理解,无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴,运用数形结合思想.3.熟记一些常用结论和性质,可以加快集合运算的速度.4.在有的集合题目中,如果直接去解可能比较麻烦,若用补集的思想解集合问题可变得更简单.§1.1 习题课双基演练1.C [∵A={x
45、x>-1},B={x
46、x<3},∴A∩B={x
47、-148、x>5在数轴上表示出来,不难看出M∪N={x49、x<-5或x>-3}.]3.D4.A [∵∁IM={d,e},∁IN={a,c},∴(∁IM)∩(∁IN)={d,e}∩{a,c}=∅.]5.A=B解析 4k-3=4(k-1)+1,k∈Z,可见A=B.6.解 ∵A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又∵B∩C={3},∴A∪(B∩C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}.(2)又∵B∪C={1,2,3,4,5,6},∴∁A(B∪C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0
48、x>5在数轴上表示出来,不难看出M∪N={x
49、x<-5或x>-3}.]3.D4.A [∵∁IM={d,e},∁IN={a,c},∴(∁IM)∩(∁IN)={d,e}∩{a,c}=∅.]5.A=B解析 4k-3=4(k-1)+1,k∈Z,可见A=B.6.解 ∵A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又∵B∩C={3},∴A∪(B∩C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}.(2)又∵B∪C={1,2,3,4,5,6},∴∁A(B∪C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0
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