高中数学 1.1.3 集合的基本运算（1）导学案 新人教A版必修.doc

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1、第三课时1.1.3集合的基本运算（1）学习目标1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；全集的概念以及在给定集合中一个子集的补集的含义；2.会求两个已知集合的交集和并集，及给定子集的补集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.重点会求两个已知集合的交集和并集，及给定子集的补集，并能正确应用它们解决一些简单问题难点能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【课前导学】预习教材第8-11页，完成下列学习AB1．

2、交集的定义：一般地，叫做A与B的交集．记作读作：即AB=Venn图如右表示.ABA2．并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．记作：读作：即AB=Venn图如右表示.3.性质：①交集的性质(1)AA=AΦ=(2)ABAB．②并集的性质：(1)AA=AΦ=(2)ABＡABB③若AB=B或AB=A,则4．全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作.5．补集：已知集合U,集合AU，由U中所有不属于A的元

3、素组成的集合，叫作A相对于U的补集，记作：，读作：“A在U中”，即.补集的Venn图表示如右：说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.6.性质：（1），；（2）.【预习自测】首先完成教材上P11第1、2、3、4题；然后做自测题1．设，则AB=；AB=。2．设集合,则=；=。3．设集合,则AB=；AB=。4．设集合A＝{x

4、x>3}，B＝{x

5、x<6}，则AB=；AB=。5.设集合A=｛x

6、x是锐角三角形｝，B=｛x

7、x是钝角三角形｝，则AB=。6．U={2,3,4}，A

8、={4,3}，B=，则=，=；7．设U＝{x

9、x<8，且x∈N}，A＝{x

10、(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝；8．设集合，则=；9．设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝.10.已知A={0，2，4}，CUA={-1，1}，CUB={-1，0，2}，求B=。【典型例题】例1.已知全集，，，求，.A∩（CB），（CA）∩B例2．已知全集，，求