高中数学 1.1.2 充分条件和必要条件（2）教学案 苏教版选修.doc

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1、江苏省涟水县第一中学高中数学1.1.2充分条件和必要条件（2）教学案苏教版选修1-1教学目标：1．巩固理解充分条件与必要条件的意义，进一步掌握判断的方法．2．会求命题的充要条件以及充要条件的证明．教学重点：从不同角度来进行充分条件、必要条件和充要条件的判断．教学难点：充要条件的求解与证明．教学方法：问题链导学，讲练结合．教学过程：一、数学建构充要条件判断的常用方法：（1）从定义出发：首先分清条件和结论，然后运用充要条件的定义来判断；（2）从集合出发：从两个集合之间的包含关系来判断．“A是B的子集等价于A是B的充分条件”；“A是B的真子集

2、等价于A是B的充分不必要条件”；“A＝B等价于A是B的充要条件”．（3）从命题出发：如“原命题为真（即若p则q为真）”就说明p是q的充分条件．二、知识应用例1　指出下列命题中，p是q的什么条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）p：x＋y≠－2，q：x，y不都是－1；（2）p：A1A2＋B1B2＝0，q：直线A1x＋B1y＋C1＝0与直线A2x＋B2y＋C2＝0垂直；（3）p：E，F，G，H不共面，q：EF，GH不相交；（4）p：b2＝ac，q：a，b，c成等比数列．例2

3、　如果二次函数y＝ax2＋bx＋c，则y＜0恒成立的充要条件是什么？例3　求证：ac＜0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件．三、随堂练习1．已知是的充分不必要条件,是的必要条件，是的必要条件，那么是成立的条件．2．“(x－2)(x－3)＝0”是“x＝2”的条件．3.设的.条件.4.“a＋b<0且ab>0”是“a<0且b<0”的条件．5.（2010广东文数）是的条件.6．（11重庆理2）“”是“”的条件.7.（天津理2）设则“且”是“”的条件.8.（2010上海文数）“”是“”成立的条件．9.（2010山东文数）

4、设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的条件.10.（2010广东理数）“”是“一元二次方程”有实数解的条件.班级：高二（）班姓名：____________用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件或既不充分也不必要条件”填空．1.（08江西卷1）“”是“”的条件2．（2013年高考湖南（文））“1

5、高考数学试题（文科））钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的条件7．（2014·安徽卷）“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的条件8．(2014·北京卷)设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的条件9．（05天津卷）设为平面，为直线，则的一个充分条件是A．B．C．D．