苏教版高中数学选修1-1学案：1.1.2（1）充分条件和必要条件

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1、苏教版高中数学选修1-1学案年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题1.1命题及其关系总课时分课题1.1.2充分条件和必要条件分课时主备人史志枫审核人孙雅婷上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第7--8页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第7--8页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2.掌握判断命题的条件的充要性的方法.3.进一步培养、锻炼我们的简单逻辑推理的思维能力.一、复习引入1.命题概念：2.四种命题关系原命题：若p则q逆命题：否命题：逆否命题：两个命题互为逆否命题，它们有________

2、的真假性3.一般地，命题“若p则q”为真，记作；“若p则q”为假，记作二、问题情景写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：⑴若，则；⑵若，则。解：（1）原命题：逆命题：否命题：逆否命题：（2）原命题：逆命题：否命题：逆否命题：二、建构数学1.充分必要条件的有关概念如果，那么称p是q的；苏教版高中数学选修1-1学案如果，那么称p是q的；如果且即，那么称p是q的；如果且，那么称p是q的；如果且，那么称p是q的；如果且，那么称p是q的；例1.指出下列命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又

3、不必要条件”中选出一种）（1）；（2）p：两条直线平行，q：内错角相等；（3）；（4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形；例2、已知：在中，；：是为顶点的等腰三角形.说明是的什么条件.例3、求关于的不等式的解集为的充要条件.例4、（理）已知条件：，条件：，当为何值时：①是的充分不必要条件；②是的必要不充分条件；③是的充要条件.苏教版高中数学选修1-1学案一、基础题1、有且只有一个负的实根的充要条件是____．2、若集合，，则“”是“”的___条件．3、在平面直角坐标系中，点在第一象限的充要条件是________．4、已知是实数，则“且”是“且”的

4、____________条件.5、已知，，，为实数，且＞，则“＞”是“－＞－”的____________条件.6、设，则向量是向量的____________条件.7.是的条件；二、提高题1、设条件：关于的方程的两根一个小于0，一个大于1，若是的必要不充分条件，则条件可设计为____________条件.2、设两向量为，（），则是的____________条件.3.设M,N是两个集合,则“”是“”的条件4.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”苏教版高中数学选修1-1学案的条件5、如果甲是乙的必要不充

5、分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条件，则丁是甲的____________条件.三、能力题1、设命题，命题.若的必要而不充分条件，求实数的取值范围．2、证明：的图像与轴正半轴至少有一个交点的必要不充分条件是：.3、关于的不等式的解集为的充要条件是.苏教版高中数学选修1-1学案总结与反思：总结与反思：