高中数学 1.1.2 充分条件和必要条件导学案苏教版选修1-1

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1、章节与课题充分条件和必要条件课时安排1课时使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；2.结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；3.培养学生的辩证思维能力．本课时重点难点或学习建议结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法，培养学生的辩证思维能力．本课时教学资源的使用导学案学习过程1.1.2充分条件和必要条件（一）问题引入1.一般地，命题“若p则q”为真，记作“p______q”；“若p则q”为假，记作“p______q”．2.问题：前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假，并说明

2、条件和结论有什么关系？（1）若，则（）（2）若，则（）（3）若，则（）（4）若或，则（）（5）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等（）（二）学生活动命题（1）中；；命题（2）中；；命题（3）中；；命题（4）中或；或；命题（5）中两个三角形相似这两个三角形对应角相等；两个三角形对应角相等两个三角形相似．（一）知识的建构1.一般地，如果，那么称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件；如果，且，那么称p是q的充分必要条件，简记为p是q的充要条件，记作；如果，且，那么称p是q的充分不必要条件；如果，且，那么称p是q的必要不充分条件；如果，且，那么称p是q的既不充分又不必要条件．2．从集合

3、的观点来看“，则p是q的充分条件”给定两个条件，要判断p是q的什么条件，也可考虑集合：，,相当于；,相当于；相当于．（四）学习交流、问题探讨例1．指出下列命题中，p是q的什么条件。（在充要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件中选出一种）（1）:，:；（2）:两直线平行，:内错角相等；（3）:,:；（4）:平行四边形的四条边相等，:四边形是正方形．变式1：在横线上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要1．如果：，：，则是的条件．2.“”是“”的条件。3.“”是“”的条件。4.“”是“”的条件。5.“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的条件。例2．已知

4、：，：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．．变式2：已知：，：，若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围．（五）练习检测与提升在横线上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要：1.“和都是偶数”是“是偶数”的条件．2.“”是“”的条件．3.“直线与平面内无数条直线垂直”是“”的条件．4.“”是“函数为偶函数”的条件．5.“”是“”的条件．6.“”是“”的条件．7.“”是“”的条件．8.若是两个非零向量，则“”是“”的条件．（六）课后作业1.从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中，选出适当的一种填空：（1）“和都是奇数”是“也

5、是偶数”的条件；（2）“”是“”的条件；（3）“”是“”的条件；（4）“个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的条件；（5）“至少有一组对应边相等”是“两个三角形全等”的条件；（6）对于一元二次方程（其中都不为0）来说，“”是“这个方程有两个正根”的条件．2.已知：，：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．