2020届高考数学（理）第三轮冲刺必刷仿真卷07（原卷版）.doc

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1、2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷3练1模拟（七）第三轮冲刺必刷仿真卷07一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M＝{x

2、x2<1

3、，N＝{y

4、y＝log2x，x>2}，则下列结论正确的是(　　)A．M∩N＝NB．M∩(∁RN)＝∅C．M∩N＝UD．M⊆(∁RN)2．已知复数z1＝6－8i，z2＝－i，则＝(　　)A．8－6iB．8＋6iC．－8＋6iD．－8－6i3．设a，b是空间两条直线，则“a，b不平行”是“a，b是异面直线”的

5、(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设x，y满足约束条件则下列不等式恒成立的是(　　)A．x≥1B．y≤1C．x－y＋2≥0D．x－3y－6≤05．在△ABC中，CA⊥CB，CA＝CB＝1，D为AB的中点，将向量绕点C按逆时针方向旋转90°得向量，则向量在向量方向上的投影为(　　)A．－1B．1C．－D．6．从某企业生产的某种产品中随机抽取10件，测量这些产品的一项质量指标值，其频率分布表如下：质量指标值分组[10,30)[30,50)[50,70]频率0.10.6

6、0.3则可估计这种产品该项质量指标值的方差为(　　)A．140B．142C．143D．1447．已知(2x－1)4＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋a4(x－1)4，则a2＝(　　)A．32B．24C．12D．68．意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，数列的通项以及求和由如图所示的框图给出，则最后输出的结果等于(　　)A．aN＋1B．aN＋2C．aN＋1－1D．aN＋2－19．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A

7、>0，ω>0,0<φ<π)的图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．函数f(x)的周期为πB．函数y＝f(x－π)为奇函数C．函数f(x)在上单调递增D．函数f(x)的图象关于点对称10．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．2B．C．4D．11.如图，已知直线l：y＝k(x＋1)(k>0)与抛物线C：y2＝4x相交于A，B两点，且A，B两点在抛物线准线上的投影分别是M，N，若

8、AM

9、＝2

10、BN

11、，则k的值是(　　)A．B．C．D．212．已知函数f(x)＝－8cosπ，则函数f(x)

12、在x∈(0，＋∞)上的所有零点之和为(　　)A．6B．7C．9D．12二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在△ABC中，若4cos2－cos2(B＋C)＝，则角A＝________.14．欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为b＝2sinxdxcm的圆面，中间有边长为a＝dxcm的正方形孔，油滴是直径0.2cm的球，随机向铜钱上滴一滴油，则油滴整体正好落入孔中的概率是___

13、_____．15．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的实轴长为16，左焦点为F，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且OM⊥MF，O为坐标原点，若S△OMF＝16，则双曲线C的离心率为________．16．已知函数f(x)＝ex在点P(x1，f(x1))处的切线为l1，g(x)＝lnx在点Q(x2，g(x2))处的切线为l2，且l1与l2的斜率之积为1，则

14、PQ

15、的最小值为________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23

16、题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若3S3＝2S2＋S4，且a5＝32.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.18．(本小题满分12分)已知三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，A1B⊥AC1，AC＝AA1＝4，BC＝2.(1)求证：平面A1ACC1⊥平面ABC；(2)若∠A1AC＝60°，在线段AC上是否存在一点P，使二面角B－A1P－C的平面角的余弦值为？若存在，确定点P的

17、位置；若不存在，说明理由．19．(本小题满分12分)某蔬菜批发商分别在甲、乙两市场销售某种蔬菜(两个市场的销售互不影响)，已知该蔬菜每售出1吨获利500元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损100元．现统计甲、乙两市场以往100个销售周期该蔬菜的市场需求量的频数分布，如下表：甲市场需求量(吨)8910频数304030乙市场需求量(吨)8910频数205030以市场需求量的频率