高三数学一轮复习 等比数列学案.doc

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1、山东省乐陵市第一中学2012届高三数学一轮复习学案一、考试要求：1.通过实例，理解等比数列的概念。2.探索并掌握等比数列的通项公式与前几项和的公式。3.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。4.体会等比数列与指数函数的关系。二、知识梳理：1.等比数列的定义2.等比数列的通项　前几项和3.等比中项若a、b、c成等比,则b为a、c的等比中项，即=ac.正数m、n的等比中项为4.等比数列的性质①若数列等比数列，则若则②当或时，数列为递增数列。当　　　　　或时，数列为递减数列。当＝1时，数列为常数列；当＜0时，数列为摆动数列。三、典型例题例1　一个等比数列有三

2、项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这个等差数列的第三项加上32那么所得的三项又成为等比数列，求原来的等比数列。例2　若数列满足关系a1=2，an+1=3an+2求数列的通项公式。例3　设等比数列的前n项和为Sn，若求公比q.四、基础检测：1.设数列为等比数列，则下面4个数列：其中是等比数列的有()①　　②（p为非零常数）　③　　④A.1个　　　　　B.2个　　　　　　C.3个　　　　　　D.4个2.b2=ac是a、b、c成等比数列的（　　　）条件A.充分但不必要　　　B.必要但不充分　　　C.充要条件　　　D.既不充分也不必要3.一个各项均为正数的等比数列，

3、其任何项都等于后面两项的和，则其公比是（）A．B．C．D．4.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过3小时，这种细菌由一个可繁殖个。5.在各项为均为正数的等比数列中,公比q=2且a1a2a3……a30=230则……a30＝()A.210　　　　　　　B.220　　　　　　C.216　　　　　　　D.2156.（07福建文2）等比数列中，a4=4,则a2·a6等于（）A．4B．8C．16D．327..若正项等比数列｛an｝的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列，则等于（）A．B．C．D．不确定8.（07重庆文1）在等比数列中，a1=8,a5=64,则公比q为

4、（）9.数列的前n项和Sn=3+2n　则an=10.数列满足求数列的通项公式及前n项和Sn的公式。