高三数学一轮复习 6.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题导学案 理.doc

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1、广东省惠阳市第一中学高三数学一轮复习6.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题导学案理【学习目标】1．会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。【重点难点】重点：会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。难点：从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。【使用说明及学法指导】①要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；②课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、

2、知识梳理1．二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线Ax＋By＋C＝0分成三类：(1)满足Ax＋By＋C0的点；(2)满足Ax＋By＋C0的点；(3)满足Ax＋By＋C0的点．2．二元一次不等式表示平面区域的判断方法直线l：Ax＋By＋C＝0把坐标平面内不在直线l上的点分为两部分，当点在直线l的同一侧时，点的坐标使式子Ax＋By＋C的值具有的符号，当点在直线l的两侧时，点的坐标使Ax＋By＋C的值具有的符号．3．线性规划中的基本概念名称意义线性约束条件由x，y的不等式(或方程)组成的不等式(组)线性目标函数关于x，y

3、的解析式可行解满足线性约束条件的解可行域所有可行解组成的最优解使目标函数取得或的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的或问题二、基础自测1.下列各点中，与点位于直线同一侧的是（）2．设A＝{(x，y)

4、x，y,1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(　　)3．已知变量满足约束条件，则的最小值为（）A.3B.1C.-5D.-64．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是________．探究案一、合作探究例1、变量满足，（1）设，求的最大值；（2）设，求的最小值；（3）设，求的取值范围。

5、例2、若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为（）A.-1B.1C.D.2例3、某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？二、总结整理训练案一、课中训练与检测1.已知关于x，y的不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为(　　)A．1B．－3C．1或－

6、3D．02．制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.若投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？二、课后巩固促提升已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是