高三数学一轮复习 2.11函数的综合应用学案（二）.doc

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1、§2.11函数的综合应用（二）【复习目标】运用函数解决实际问题。联系实际的应用问题具有创意新颖、设问独特、解题方法灵活的特点.解题程序是:①读题、审题(文字语言)②建模(数学符号语言)③求解(运用数学知识求解)④反馈(检验作答).其关键是建立目标函数即建模。培养分析问题、解决问题的能力。【重点难点】培养分析问题、解决问题的能力【课前预习】1．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）A．2只笔贵B．3本书贵C．二者相同D．无法确定2．某火车站在节日期

2、间的某个时刻候车旅客达到高峰，此时旅客还在按一定的流量到达.如果只打开三个检票口，需要半小时才能使所有滞留旅客通过检票口，如果打开六个检票口则只需10分钟就能让所有滞留旅客通过.现要求在5分钟内使所有滞留旅客通过，则至少同时需要打开的检票口数为（假设每个窗口单位时间内的通过量相等）（）A．9B．10C．11D．123．某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2003年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2004年起每年的8月20号便去银行偿还确定的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利息

3、为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是（）A．B．C．D．【典型例题】例1某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：销售单价x（元）30404550日销售量y(件)6030150在所给坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(x,y)对应的点，并确定x与y的一个函数关系式y=f(x)；设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系式写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少时，才能获得最大日

4、销售利润。例2有一块半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上。写出这个梯形周长y与腰长x间的函数式，并写出它的定义域。某厂在一个空间容积为2000m3的密封车间内生产某种化学药品．开始生产后，每满60分钟会一次性释放出有害气体am3，并迅速扩散到空气中.每次释放有害气体后，车间内的净化设备随即自动工作20分钟，将有害气体的含量降至该车间内原有有害气体含量的r%，然后停止工作，待下一次有害气体释放后再继续工作．安全生产条例规定：只有当车间内的有害气体总量不超过1.

5、25am3时才能正常进行生产．（1）当r＝20时，该车间能否连续正常6.5小时？请说明理由；（2）能否找到一个大于20的数据r，使该车间能连续正常生产6.5小时？请说明理由．【本课小结】【课后作业】1．已知某商品的价格每上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正常数。（1）当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？（2）如果适当的涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围。2．如图，一条隧道横截面由一段抛物线及矩形的三边围成，各段长度见图中所示（单位：米）某卡车空载时能通过此隧道.（1）现有一集装箱，

6、箱宽3米，装上卡车后，箱顶高4.5米，问此车能否通过这条隧道？（2）若卡车载货板离地面1.4米,为安全起见，集装箱顶与隧道顶部距离不少于0.1米，在可以通过隧道的情况下，长、宽各为多少米的集装箱截面积最大？