高三数学一轮复习学案 §2.11.指数与指数函数.doc

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1、一轮复习学案§2.11.指数与指数函数☆学习目标：1．掌握指数函数的图象和性质；2．掌握指数形式的复合函数的图像、定义域、值域,单调性、奇偶性．重点：指数函数的图象及性质的简单应用．☻基础热身：(1).如果函数(且)在区间上是增函数，那么实数的取值范围为().(2).设，函数，则使的的取值范围是().(3).设函数与的图象的交点为，则所在的区间是()．☻知识梳理：1．指数函数的定义：函数叫做指数函数.2．指数函数的图象和性质：☆案例分析：例1.(1)设，且（，），则与的关系是()(2)若函数的图象

2、不经过第一象限，则的取值范围是()用心爱心专心例2.已知≤,求函数的值域.例3.设函数f(x)=lg,其中ÎR,如果当xÎ(–∞,1)时，f(x)有意义，求的取值范围例4.已知（，且）.(1)求的定义域；(2)讨论的奇偶性；(3)求的范围，使在定义域恒成立.例5.已知函数，求证：（1）函数在上为增函数；（2）方程没有负数根用心爱心专心参考答案:基础热身：(1).B;(2).C;(3).B.例1.(1)A;(2).A例2.例3.例4.(1);(2)奇函数;(3)例5证明：（1）设，则，∵，∴，，，∴

3、；∵，且，∴，∴，∴，即，∴函数在上为增函数；另法：∵，∴∴函数在上为增函数；（2）假设是方程的负数根，且，则，即，①当时,,∴,∴,而由知∴①式不成立；当时，，∴，∴，而∴①式不成立综上所述，方程没有负数根用心爱心专心