高三数学《2.11变化率与导数、导数的计算》基础复习学案 新人教A版.doc

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1、广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《2.11变化率与导数、导数的计算》基础复习学案新人教A版[研读考纲][知识梳理][备考建议]本讲复习时，应充分利用具体实际情景，理解导数的意义及几何意义，应能灵活运用导数公式及导数运算法则进行某些函数求导．[方法提示]一个区别曲线y＝f(x)“在”点P(x0，y0)处的切线与“过”点P(x0，y0)的切线的区别：曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线是指P为切点，若切线斜率存在时，切线斜率为k＝f′(x0)，是唯一的一条切线；曲线y＝f(x)过点P(x0，y0)的切线，是指切线经过P点，点P可以是切点，也

2、可以不是切点，而且这样的直线可能有多条．两种法则(1)导数的四则运算法则．(2)复合函数的求导法则．三个防范1．利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆．2．要正确理解直线与曲线相切和直线与曲线只有一个交点的区别．3．正确分解复合函数的结构，由外向内逐层求导，做到不重不漏．[考向训练]一、导数定义例.如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0))＝______；li＝________(用数字作答)．ex:1.(2012年高考广东卷理科12)曲线y=x3-x+

3、3在点（1，3）处的切线方程为。2.（辽宁理11）函数的定义域为，，对任意，，则的解集为()A．（，1）B．（，+）C．（，）D．（，+）3.(11全国)曲线y=e-2x+1在点（0，1）处的切线与直线y=0和y=x围成三角形面积为（）A.B.C.D.14.若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则切线l的方程为（）A.x+4y+3=0B.x+4y-9=0C.4x-y+3=0D.4x-y-2=05.若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切，则a为（）A.或-1B.或-1C.或D.或76.设f（x）=xlnx+1

4、,若f'(x0)=2,则f(x)在点（x0,y0）处的切线方程为7.曲边梯形由曲线y=x2+1,y=0,x=1,x=2所围成，过曲线y=x2+1,x[1,2]上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个最大面积的普通梯形，则这一点的坐标是二、导数计算例.已知函数f(x)=sinx+cosx,f'（x)是f(x)的导函数，则函数F(x)=f(x)f'(x)+f(x)2的最大值是（）A.1+B.C1D.3ex:1.函数f(x)=lnx-ax,且f'(e)=e,则a=2.过原点且与曲：线y=相切的方程是()A.x+y=0或+y=0B.x－y=0或+y=0C

5、.x+y=0或－y=0D.x－y=0或－y=06.(2010·山东)已知函数f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)．(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)当a≤时，讨论f(x)的单调性．