高一数学 等差数列（一）教案.doc

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1、湖南省师范大学附属中学高一数学教案：等差数列（一）教材：等差数列（一）目的：要求学生掌握等差数列的意义，通项公式及等差中项的有关概念、计算公式，并能用来解决有关问题。过程：一、引导观察数列：4，5，6，7，8，9，10，……3，0，-3，-6，……，，，，……12，9，6，3，……特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数—“等差”二、得出等差数列的定义：（见P115）注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。1．名称：AP首项公差2．若则该数列为常数列3．寻求等差数列的通项公式：由此归纳为当时（成立）注意:1°等差数列的通项公式是关于的一次函数2°如果通项公式是

2、关于的一次函数，则该数列成AP证明：若它是以为首项，为公差的AP。3°公式中若则数列递增，则数列递减4°图象：一条直线上的一群孤立点三、例题：注意在中，，，四数中已知三个可以求出另一个。例一（P115例一）例二（P116例二）注意：该题用方程组求参数例三（P116例三）此题可以看成应用题四、关于等差中项：如果成AP则证明：设公差为，则∴例四《教学与测试》P77例一：在-1与7之间顺次插入三个数使这五个数成AP，求此数列。解一：∵∴是-1与7的等差中项∴又是-1与3的等差中项∴又是1与7的等差中项∴解二：设∴∴所求的数列为-1，1，3，5，7五、小结：等差数列的定义、通项公式、等差

3、中项六、作业：P118习题3．21-9