高一数学 垂直关系的性质教学案.doc

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1、陕西省澄城县寺前中学高一数学教学案：垂直关系的性质2．会应用两个性质定理证明有关平行或垂直的问题．重点、难点：重点：垂直关系的性质的应用难点：线面垂直在线线垂直与面面垂直关系之间的转化。一、自主学习1．直线与平面垂直的性质定理：。符号：________________．2．平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内________于它们________的直线垂直于另一个平面．符号：α⊥β，α∩β＝l，aα，a⊥l⇒__________．二、探究1、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是

2、A1C的中点，MN⊥平面A1DC．求证：MN∥AD1。2、如图所示,在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC.求证：BC⊥平面PAC。三、当堂检测1．下列命题：①垂直于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两条直线平行；④垂直于同一平面的两平面平行．其中正确的个数是(　　)A．1B．2C．3D．42．若m、n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为(　　)①⇒n⊥α；②⇒m∥n；③⇒m⊥n;④⇒n⊥α．A．1B．2C．3D．43．平面α⊥平面β，直线a∥α，则(　　)

3、A．a⊥βB．a∥βC．a与β相交D．以上都有可能