小学二年级奥数教案：图形数一数(讲师版).pdf

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1、图形数一数学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本课程主要让学生学会基础的数线段和图形的方法。其中图形包括平面图形和立体图形。要求学生掌握基本的对称法、分类法、公式法等方法。知识梳理1、线段的数法：对单一一条线段上的线段数法，先找出基本线段的条数，基本线段即线段上除了端点以外不含其他端点的线段。之后将条数依次减1直到1后相加，例如基本线段条数为4，则总共有4+3+2+1=10条线段。2、对称图形的数法：对左右对称的图形，只需要数左边后再乘2，然后再数是否有同时包含左右两边图形的符合要求的图形。再将所得相加。3、立体图形的数法

2、：立体图形的难点在于求被遮住部分的个数，计算数目则通过与上面或者相邻可见图形进行对比求得。因上层的个数比下层少，一般采用从上往下数，先算第一层有多少个，之后第二层比第一层多的那些正方体应该是可见的，因此第二层个数直接用第一层个数加上多出来的可见正方体个数，在讲解过程中可以通过让学生了解上面的每一个正方体下方都必须有一个正方体托住否则会掉落下一层来理解。4、分类法：先找出基本的小图形，之后根据组成的小图形个数分类，将每一类个数求总。1例题精讲：【试题来源】【题目】【答案】10【解析】先数线段AE上基本线段为AB、BC、CD、DE

3、共4条，因此线段总数为4+3+2+1=10条。【知识点】线段数一数2【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】【答案】6【解析】本题中，所有三角形的底边都在线段BE上，每一个三角形对应着线段BE上的一条线段。因此可以通过数线段BE上线段数量来求图像中总共有多少个三角形。线段BE上总共有3条基本线段，因此总共有3+2+1=6条线段，也就是图像中共有6个三角形。【知识点】线段数一数【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】【答案】21【解析】本题思路与上题一致，即每一个长方形对应着线段AG上的一条线段，而线

4、段AG上共有6条基本线段，因此长方形中有6+5+4+3+2+1=21条线段。【知识点】线段数一数【适用场合】当堂例题【难度系数】23★★★【试题来源】【题目】下面图形的线段总数你会数吗？试试看吧！【答案】（1）16（2）12【解析】（1）本题应该将图形分成两个线段。上方横向线段以及下方斜向线段。分别计算两条线段上的线段数量，之后相加便可得到答案。横向线段上有3条基本线段，因此该条线段上有3+2+1条线段。而斜向线段上有4条基本线段，因此该条线段上共有4+3+2+1条线段。综上所述，总共有10+6条线段。（2）这道题目与上题思路

5、类似，需要将一个整体的图像分成两部分来看。数三角形个数，通过计算△AFG和△ABE分别有多少个三角形再将两者所得相加即可。△AFG所包含的三角形个数，同前面题目所介绍的方法，可以通过计算线段FG上的线段条数，因为基本线段有3条，因此总共有3+2+1=6条线段。△ABE的三角形个数等于BE上线段条数，线段BE上总共有3条基本线段，因此BE上有3+2+1=6条线段。因此图形中总共有6+6=12条线段。【知识点】线段数一数【适用场合】当堂例题【难度系数】3★★★【试题来源】4【题目】请你来数一数下面三角形和长方形的个数分别有多少个？

6、【答案】（1）13（2）30【解析】（1）基本的思路与上题一致，将三角形分成左右两边，分别计算两边三角形的数目再相加。但是要注意整个图像也是一个三角形，并且在上面计算过程中没有涉及，因此要将整体的三角形也计算进去。显然左右两边的三角形数目一致，都为3+2+1=6，加上整体的那个三角形，总共有6+6+1=13个三角形。（2）本题应将整体分成上下两层来看，分别计算上层长方形个数，以及下层长方形个数，再计算包含上下两层基本长方形的长方形个数。对于上下两层长方形，由前面介绍的方法，通过计算他们底边线段的条数，共有4+3+2+1=10个

7、。因此两层共有10+10=20个，包含两层的长方形都以最下方的线段作为底边，因此同样通过计算最下面的线段条数可以计算出这些长方形个数总共有10条，综上所述，共有20+10=30个长方形。【知识点】线段数一数【适用场合】当堂例题【难度系数】3★★★★【试题来源】【题目】我们都知道，数图形的基本思想是分类数图形。那么，你能清楚的数出下面的图形中圆形，三角形和长方形(包括正方形)的个数分别是多少呢【答案】圆形共有3个，三角形共有8个，长方形共有13个【解析】本题属于上述例题的综合。圆形的个数很明显，为3个。三角形出现在烟囱和屋顶，其

8、中烟囱有一个，屋顶与上题第一小题中方法一样，求得有2+1+2+1+1=7个，因此三角形总共有8个。计算长方形个数时，先将几个独立的长方形数出，烟囱为一个，屋子和门各一个，5最下方一个，共4个，接着计算窗子中包含的长方形个数，方法与上题第二小题一样，有2+1+2+1+2+！=9