小学二年级奥数教案：数字拆分(讲师版).pdf

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1、数字拆分学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲主要介绍什么是数字拆分的概念、方法和步骤。重点难点数字拆分的基本步骤：拆分谁？拆分成什么数？拆分成什么数？数字拆分注意的要点：枚举法的使用（分类），表格的使用知识梳理1.什么是数字拆分：将自然数分拆成几个自然数相加，叫做数字的拆分2.怎么样数字拆分：确定拆分的数字——拆分成多少个数字——拆分成什么样的数字例题精讲【试题来源】【题目】嘟嘟和呱呱两人比赛射击。他们每人打了两发子弹。嘟嘟共打中6环，呱呱共打中5环。又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发。你知道他俩打中的都是哪几环吗？【答案】嘟嘟打

2、中的是1环和5环，呱呱打中的是2环和3环【解析】和等于6的两个数字有：1+5,2+4,3+3（枚举法按照顺序列举），其中3+3不符合题意和等于6的两个数字有：1+4,2+3，因为没有两发子弹打到同一环带内，所以只能取1+5,2+3，所以嘟嘟打中的是1环和5环，呱呱打中的是2环和3环。知识小结：将自然数分拆成几个自然数相加，叫做数字的拆分。【知识点】数字拆分【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】按下面的要求，把自然数6进行拆分。⑴把6拆成几个自然数相加的形式(0除外)，共有多少种不同的拆分方法？⑵把6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式

3、(0除外)，共有多少种不同的拆分方法？⑶把6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式(0除外)，共有多少种不同的拆分方法？【答案】（1）10种（2）7种（3）3种【解析】首先仔细观察一下这三个题目有什么不同哦！（1）2个3个4个5个6个1+51+1+41+1+1+31+1+1+1+21+1+1+1+1+1拆分62+41+2+31+1+2+23+32+2+2总数3+3+2+1+1=10种（2）2个3个4个5个6个1+51+1+41+1+1+31+1+1+1+2拆分62+41+2+31+1+2+2总数2+2+2+1=7种（3）2个3个4个5个6个1+5拆分6

4、2+41+2+3总数2+1=3种【知识点】数字拆分【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】按下面的要求，把15进行拆分。⑴将15分拆成不大于9的三个不同的自然数(0除外)之和有多少种不同分拆方式，请一一列出。⑵将15分拆成三个不同的自然数(0除外)相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请一一列出。【答案】（1）8种（2）12种【解析】数字拆分的基本步骤：拆分的数字——15，拆分成多少个数字——3个，拆分成什么样的数字（1）三个数9+5+19+4+2拆分158+6+18+5+28+4+37+6+27+5+36+5+4总数2+3+2+1=8种

5、（2）三个数1+2+121+3+111+4+101+5+91+8+8拆分2+3+122+4+92+5+82+6+7153+4+83+5+74+5+6总数5+4+2+1=12种知识小结：利用枚举法把所有情况一一列举出来的时候注意顺序【知识点】数字拆分【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】古代有孔融让梨的佳话，淘气的涛涛也要学他们，但是是在七个装有梨的盘子中取梨，每个盘子中分别装有1个、2个、3个、5个、6个、7个和9个梨。妈妈允许他从这些盘子中取出15个梨，但要求每个盘子中的梨要么都拿，要么都不拿。共有多少种不同的拿法？【答案】7种【解

6、析】2个3个4个6+91+5+91+2+3+9拆分152+6+71+2+5+93+5+71+3+5+6总数7种知识小结：关键在于把题目中的信息提取出来，变成我们常见的数字拆分问题【知识点】数字拆分【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】商店里有12种款式不同的漂亮笔记本，价格分别是1，2，3，4，…，11，12元。涛涛准备买3种款式不同的笔记本送同学，并且希望恰好花掉15元。请问：涛涛一共有多少种不同的买法？【答案】12种【解析】三个数12+2+111+3+110+4+110+3+2拆分159+5+19+4+28+6+18+5+28+4

7、+37+6+27+5+36+5+4总数12种知识小结：利用表格，清楚明了总结：数字拆分的基本步骤：拆分谁？拆分成什么数？拆分成什么数？数字拆分注意的要点：枚举法的使用（分类），表格的使用【知识点】数字拆分【适用场合】当堂例题【难度系数】1习题演练【试题来源】【题目】从l～9九个数中选取一些数，将1l写成两个不同的自然数之和，有()种不同的写法。【选项】A．2B．4C．5D．3【答案】B【解析】11=2+9=3+8=4+7=5+6【知识点】数字拆分【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】把7拆成几个不完全相同的自然数相加的形式，共有()种

8、不同拆分方法？(0除外)【选项】A．10B．11C．12D．13【答案】D【解析】7=1+6=2+5=3+4