八年级数学下学期 同步学案9.1 锐角三角比青岛版.doc

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1、第九章解直角三角形§9.1锐角三角比【教师寄语】当一个人有许多要放入时，一天就可以有一百个口袋，所以不必担心能否成功。除非我们不想拼搏和成功。学习目标】1.2.正确理解三角比符号的含义，掌握锐角三角比的表示方法；3.能根据定义求锐角的三角比；【重点难点】：1.使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值、对边与邻边的比值都是定值这一事实．2.的及表示学习过程】学前准备2.如图：Rt△ABC中，∠C＝90º，D、M为斜边AB上两点，且DE⊥AC于E，MF⊥AC于F，如果＝K，由三角形的相似可得：——＝——＝＝K。一．自主探究1.阅读课本62

2、页观察与思考上面的内容，回答课本上的相关问题。2.思考：如果继续在图9-1中的AB（或AB的延长线上）选出其它的点，结论会怎样？三．合作探究1、自主学习课本62页观察与思考，认真完成（1）（2）（3）中的每一个问题。K3.结论：当锐角A的大小确定后，不论以∠A为内角的直角三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比值_________∠A的对边斜边4.总结定义：叫∠A的对边斜边∠A的对边∠A的邻边叫∠A的()∠A的()　＿＿锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的___________5.试一试，在上图中，你能分别用a、b、c表示∠B的正弦、余弦和正切吗？请写在下面

3、。四．尝试应用（相信你是最棒的！）如图甲，在Rt△ABC中，∠C=900,AC=4，BC=2，求∠A的正弦，余弦，正切的值.五．巩固练习1.如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=900,sinA等于sinA′吗？为什么？cosA与cosA′呢？2.如图甲，在Rt△ABC中，∠C=900,AB=3，BC=2，求∠A的正弦，余弦，正切的值？六．当堂测试1．在Rt△ABC中,各边的长度都扩大两倍,则锐角A的四个三角函数值（）(A)都扩大两倍(B)都缩小两倍(C)不变(D)不能确定2.Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sinA＝（）

4、（A）（B）（C）（D）3.△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则tanB＝4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝b，则sinA＝5.在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，求sinA，tanA,cosA.6.△ABC中，∠C＝90º，BC＝4，sinA＝，求AC的长。七、拓展延伸：Rt△ABC中，∠C＝90º，三边分别为a、b、c根据正余弦的定义，探索下列问题：BCAabc①cosA与sinB什么关系？②sin2A与cos2A什么关系③sin40º＝cosa,a=＿＿＿＿＿＿＿＿度④tanA·tanB＝＿＿＿＿＿⑤tanA与什么关系？八

5、、课堂小结：这节我学习了：________________________________________________我还有的困惑：________________________________________________