八年级数学下册《19.1.2 平行四边形的判定（一）》学案 新人教版.doc

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1、第19章《19.1.2平行四边形的判定（一）》学案一、学习目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二、学习重点、难点：1.重点：平行四边形的判定方法及应用．2难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．三、学习过程（一）复习、预习（预习课文P95-97，完成下列填空）1.平行四边形的定义：有两组对边分别的四边形是平行四边形．2.平行四边形的性质：平行四边形的对

2、边．平行四边形的对角，平行四边形的对角线。3．【探究平行四边形的判定方法】：（预习P96探究）⑴归纳猜测：①两组对边分别的四边形是平行四边形。②两组对角分别的四边形是平行四边形。③对角线的四边形是平行四边形。⑵证明：用你所学知识证明你的猜想①已知：如图1，四边形ABCD中，AB＝CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形②已知：如图2，四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形③已知：如图3，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OB=OD．求证：四边

3、形ABCD是平行四边形⑶归纳总结：平行四边形判定方法1两组的四边形是平行四边形平行四边形判定方法2两组的四边形是平行四边形平行四边形判定方法3对角线的四边形是平行四边形。⑷几何语言（符号语言）：①∵=，=②∵=，=∴四边形ABCD是平行四边形；∴四边形ABCD是平行四边形；③∵=，=∴四边形ABCD是平行四边形；（二）、例题精练例1（课本P96例3）见课件及课本例2.已知，如图，AD⊥AC，BC⊥AC且AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.（三）、随堂练习练习1，2（见课本P97）3.如图，在□ABCD

4、中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CG，AH=CF，求证：四边形EFGH是平行四边形。课后思考：已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．