函数的概念诠释.doc

函数的概念诠释.doc

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时间:2020-06-30

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1、函数的概念诠释本教材中函数的概念有着与其他教材的不同之处。在一般教材中,有关函数的概念强调的是函数的两个要素——函数的定义域和对应关系。在本教材中,对应关系是作为二元映射,即对于,唯一存在一个,使得,强调的是所唯一对应的值。在此定义下,若,当且仅当且,具体地说,相等当且仅当(1)有相同的定义域;(2),。一般说来,分别由数学表达式给出,而的相等并不意味着它们的数学表达式相同,例如函数与有相同的定义域,尽管这两个函数有的解析式不同,即它们有不同的运算,但是,有于是有与相等。也就是说,两个函数是相等的可能会有函数的表达式不同。

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