八年级数学下册11.2图形的旋转导学案(新版)青岛版.doc

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1、11.2图形的旋转（3）学习目标：1、通过实际操作，积累数学活动的经验，感受旋转变化中的不变量，发展学生的空间观念，体会数形结合的思想。2、欣赏旋转在现实生活中的应用，培养学生的应用意识以及发现和提出问题，分析和解决问题的能力。学习重点：通过实际操作，积累数学活动的经验，感受旋转变化中的不变量，发展学生的空间观念，体会数形结合的思想。培养学生的应用意识以及发现和提出问题，分析和解决问题的能力。学习难点：培养学生的应用意识以及发现和提出问题，分析和解决问题的能力。学习过程：一、实验与探究1、画一个等

2、腰直角三角形ABC，，再取一个三角尺，将三角尺的直角顶点放在的斜边BC的中点O处，并使三角尺的一条直角边经过点A，另一条直角边经过点B；2、将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，记三角尺的两腰与的两腰AB，AC的交点分别为E，F；3、在三角尺按(2)中的方式绕点O旋转的过程中，你发现线段AE与CF的大小有什么关系？OE与OF的大小有什么关系？说明你的理由；4、旋转是图形的一种位置变化。通过对问题3的探索，你发现在上述三角尺的旋转过程中，有没有不变的量？有没有不变的等量关系？如果有，把它们分别

3、指出来。二、知识运用例3、如图，已知是等腰直角三角形，，点D是BC的中点，作正方形DEFG，使点A，C分别在边DG和DE上，连接AE，BG。（1）探索线段BG与AE的数量关系，写出你的结论；（2）将正方形DEFG绕点D按逆时针方向旋转一定的角度（旋转角大于，小于或等于）时，判断（1）的结论是否仍然成立？（3）已知BC=4，DE=5，在（2）的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值。三、课堂总结：本节课你有哪些收获？四、课下作业：1、如下图，在直角中，∠AOB=，将绕点O逆时针方向旋转得到，则的度

4、数为____________2、如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为_____3、如图，D是等腰直角内一点，BC是斜边，如果将绕点A按逆时针方向旋转到的位置，求的度数。4、如图，把正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H，线段HG与HB相等吗？请说明理由。5.如图，点E与F分别在正方形ABCD的边BC与CD上，∠EAF=45°.（1）以点A为旋转中心，将△ABE按顺时针方向旋转9

5、0°，画出旋转后得到的图形；（2）已知BE=2cm，DF=3cm，求EF的长.6、如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点.一个三角尺的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与AB，BC分别相交于点M，N时，观察并测量EM与EN的长度，你有什么发现？说明你的理由.