八年级数学下册 11.2 图形的旋转导学案（新版）青岛版.doc

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1、图形的旋转学习目标：1.理解旋转的概念及性质，体验图形旋转的主要因素是旋转中心、旋转角和旋转方向．2.运用旋转的性质，画出线段、角、三角形旋转后的图形。3.探索已知点绕原点按逆时针方向旋转90°时坐标的变化。课前准备填一填：钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_______，经过20分，分针旋转______度.课内探究目标1:图形的旋转图11.知识梳理：⑴旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转。⑵旋转的三要素：①_____；②________．③。2.跟踪练习：⑴如图1，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点

2、旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_____，旋转角是_______，点B的对应点是_____，线段OB的对应线段是_____，∠AOB的对应角是______，四边形OACB与四边形ODEF的形状、大小.⑵如图2，直角三角形AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是.图2⑶如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了()A.75°；B.60°；C.45°；D.15°目标2:旋转的性质1.知识梳理：旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等(

3、线段相等)，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等(旋转角相等).旋转前后的图形是全等形，对应线段相等、对应角相等。2.跟踪练习：⑴如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上且∠FDE=45°，△DEC按顺时针转动一个角度后成△DGA．①图中旋转中心是.旋转角是度.②∠GDF的度数．⑵如图，正方形的边长为4，E是CD上一点，且DE=CD，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得△DCF.①求CF的长；②求DF的长；③延长BE交DF于G，试判断直线BG与DF的位置关系，并说明理由。目标3:旋转作图例:如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋

4、转后的三角形．Bxyo目标4:旋转与坐标点A(a,b)绕原点按逆时针方向旋转90°绕原点按逆时针方向旋转180°绕原点按逆时针方向旋转270°点B()点C()点D()1.知识梳理：求旋转后点的坐标，要明确旋转方向和旋转角度，由此确定点的坐标。2.跟踪练习：⑴如图，在方格纸中画出字母N绕原点逆时针旋转90°后的图形，端点B对应点的坐标.⑵（2010扬州）如图，△ABC中A(-2,3)，B(-3,1)，C(-1,2)．①将△ABC向右平移个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；②画出△ABC关于轴对称的△A2B2C2；③将△ABC绕原点O旋转，画出旋转后的△A3B3C3；④在△A1B1

5、C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，______与______成轴对称，对称轴是______.当堂检测1．如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（）2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．A．70°B．80°C．60°D．50°3.如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．4．如图，△ABC为等边三角形，D为△A

6、BC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则:（1）旋转中心是____；（2）旋转角度是____；（3）△ADP是______三角形．5．如图，一块等边三角形木块，边长为1，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是.