八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形预习学案2（新版）苏科版.doc

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1、矩形、菱形、正方形课前参与一、预习内容：阅读书本P76-77二、学习要求：1、提问：由上节课可知，平行四边形具备什么条件时就成了矩形？那么我们是不是可以根据上面的条件来判别一个四边形是不是矩形呢？除了上面的方法，我们还有其他方法来判别一个四边形是不是矩形吗？2、完成下表，注意在这些矩形的性质中哪些是平行四边形所没有的？平行四边形矩形边角对角线根据矩形特有的性质，你能看出矩形还有哪些识别的方法吗？（1）有个角是直角的四边形是矩形。（2）对角线的平行四边形是矩形。能说明你这样填的理由吗？3、测一测：怎样判定教室的门框或桌面，课本的封面是矩形？三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还存在什么疑惑？

2、课中参与例1、已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4㎝，求这个平行四边形的面积。例2、如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，延长CD到点E，使得DE=CD。连接AE、BE，请说明四边形ACBE为矩形。课中参与：1、已知下列命题中：⑴矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；⑵两条对角线相等的四边形是矩形；⑶有两个角相等的平行四边形是矩形；⑷两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。其中正确的有（）A．4个B.3个C.2个D.1个2、如图，在□ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA．求证：四边形ABCD是矩形．3、如图，已知AB∥C

3、D,GM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG，试判断四边形GMHN的形状，并说明你的理由。4、在□ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，求证：四边形ABCD是矩形.5、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连接E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？请说明理由。6、已知如图（a），□ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H．求证：EG＝FH．