八年级数学下册 7.4 勾股定理的逆定理学案（新版）青岛版.doc

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1、7.4勾股定理的逆定理学习目标：1、探索勾股定理的逆定理；2、能运用勾股定理的逆定理，判断已知三边的三角形是不是直角三角形.学习导航：（一）复习回顾：1、以下列各组数为边长，能组成三角形的有，能组成等腰三角形的有.(1)3,4,5(2)2,5,8(3)3,3,8(4)5,5,8(5)5,12,132、勾股定理的内容是：.条件是：，结论是：.（二）阅读课本56页的“实验与探究”，完成其中的问题，然后解答下列问题：1、通过探究得到的结论是：.（这个结论是正确的，以后我们可以证明.）它的条件是：，结论是.2、结合

2、下图，用数学语言表达这句话：3、它与勾股定理有什么关系？利用它能解决什么问题？（三）阅读课本例1的解题过程，注意解题步骤和解题格式.1、的正整数成为勾股数组.2、结合例1（3），请写出两组勾股数组：3、是一组勾股数组吗？为什么？4、阅读课本例2的解题过程，注意解题步骤和解题格式.5、快速完成课本59页的练习1、2题：（四）请完成课本58页的“挑战自我”，并说明你的理论根据.（五）阅读课本58页的“史海漫游”，谈谈你的感想.巩固提高：1、判断下列说法是否正确：（1）因为52+122=132，根据勾股定理可知以

3、5，12，13为边的三角形是直角三角形.（）（2）因为52+122=132，只要x取整数，5x,12x,13x一定是勾股数组.()2、（1）在△ABC中，若()2+()2=()2，则∠A=90o.（2）在△ABC中，若()2+()2=()2，则∠C=90o.3、解答下面两道题目，并说明解题依据.（1）在Rt△ABC中，∠C=90o，若AB=13,BC=5,求AC的长.（2）在△ABC中，若a=8，b=17，c=15，判断△ABC的形状.预习小结：1、预习后的收获是：2、预习后仍然疑惑，需要认真听老师讲解的是

4、：