八年级数学下册 7.4 勾股定理的逆定理同步练习 （新版）青岛版

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1、7.4勾股定理的逆定理1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A.9，12，15B.C.0.2，0.3，0.4D.40，41，92.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角比为1∶2∶1B.三边之比为1∶2∶C.三边之比为∶2∶D.三个内角比为1∶2∶33.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A.B.C.D.以上都不对4.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）5.△ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是.6.三边为9、12、15的三角

2、形，其面积为.7.已知三角形ABC的三边长为满足，，则此三角形为三角形.8.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD=.9.如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.10.如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.FEACBD11.如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，

3、滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.BACD.12.观察下列勾股数：第一组：3=2×1＋1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1；第二组：5=2×2＋1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1；第三组：7=2×3＋1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1；第三组：9=2×4＋1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1；……观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的各应是多少吗？第组呢？参考答案1.C；2.C；3.C，提示：当已经给出的两边分别为直角边时，

4、第三边为斜边=当6为斜边时，第三边为直角边=；4.C；5.90°提示：根据勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的内角为90°.6.54，提示：先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，面积为7.直角，提示：；8.，提示：先根据勾股定理逆定理判断三角形是直角三角形，再利用面积法求得；9.解：连接AC，在Rt△ABC中，AC2=AB2＋BC2=32＋42=25，∴AC=5.在△ACD中，∵AC2＋CD2=25＋122=169，而AB2=132=169，∴AC2＋CD2=AB2，∴∠ACD=90°．故S四边形ABCD=S△ABC＋S△ACD=AB·BC＋AC·CD=×3×4＋

5、×5×12=6＋30=36.10.解：由勾股定理得AE2=25，EF2=5，AF2=20，∵AE2=EF2+AF2，∴△AEF是直角三角形11.设AD=x米，则AB为（10+x）米，AC为（15-x）米，BC为5米，∴(x+10)2+52=(15-x)2，解得x=2，∴10+x=12（米）12.解：第七组，第组，