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《八年级数学下册7.4勾股定理的逆定理课件新版青岛版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级下册7.4勾股定理的逆定理1、用文字语言说出勾股定理。2、说出它的逆命题，并判断它的逆命题是真命题还是假命题？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。？知识回顾据说古埃及人曾经用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角．你知道为什么吗？探索勾股定理的逆定理345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?324252+=直角三角形（1）探索并证明勾股定理的逆定理。（2）能运用
2、勾股定理的逆定理判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形.（3）能灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。（4）了解勾股数组的概念，能举例说明怎样的三个数是勾股数组。（5）体会数形结合的思想.学习目标认真看课本P56—P58例2以上的内容：1、了解勾股定理的逆定理的一般性的证明。2、看例1时注意归纳例题的解题步骤6分钟后比谁能仿照例题做对习题。自学指导下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25，b=20，c=15____，_____;(2)a=13，b=14，c=15_________;(4)a:b:c=3:4
3、:5_____，_____;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900(3)a=1b=2c=___，_____;自学检测abc勾股定理的逆定理∵a2+b2=c2∴ΔABC为直角三角形如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。直角三角形的判定方法：1、定义（角）：有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、勾股定理的逆定理（边）：如果三角形的三边长a、b、c（c为最大边）满足，则这个三角形是直角三角形归纳总结认真学习课本P58页例2，并注意其解题格式。2分钟后，比谁能正确做对习题。自学指导1.如果线段a,b,c能组成直角三角形
4、,则它们的比可能是()3:4:7B.5:12:13C.1:2:4D.1:3:5将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是()是直角三角形B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形D.不可能是直角三角形BA自学检测三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是()A.直角三角形B.是锐角三角形是钝角三角形D.是等腰直角三角形已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是最大角.5.以∆ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144,169,则
5、这个三角形是______三角形.A直角直角∠AADCB四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四边形的面积.13ABCDABCD345127.一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？8.已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝900，AB＝3，BC＝12，CD＝13，AD＝4,求四边形ABCD的面积?BADCS四边形ABCD=36仔细阅读课本P58页史海漫游。1、了解什么是勾股数组。2、记住常见的勾股数组。2分钟后，比
6、谁能正确做对习题。自学指导1、满足_______的三个____叫做勾股数组。如3，4，____；6，8，_____等。2、下列几组数中是勾股数组的是（）A.6,8,9B.3,-4,5C.1.5,2,2.5D.9,40,41自学检测3，4，5；5，12，13；6，8，10；10，24，26；9，12，15；7，24，25；8，15，17；9，40，41；小游戏以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，那一组找的最快最多就算获胜。1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？2.请你总结一下，判断一个三角
7、形是否是直角三角形，都有哪些方法？课堂小结如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股定理的逆定理在∆ABC中,a，b，c为三边长,其中c为最大边,若a2+b2=c2,则∆ABC为直角三角形;若a2+b2>c2,则∆ABC为锐角三角形;若a2+b2
