八年级数学下册 4.4《相似多边形》导学案 北师大版.doc

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1、4.4相似多边形学习目标、重点、难点【学习目标】1、相似多边形的定义；2、相似多边形的特征；【重点难点】相似多边形的定义和特征.知识概览图相似多边形新课导引观察下图所示的图形．【问题探究】观察上述三组图形，每组图形的对应角和对应边之间有什么关系?【点拨】每组图形的对应角相等，对应边的比相等．教材精华知识点相似多边形各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.拓展这个定义跟其他定义一样，有两个功能：一方面，如果两个多边形的角都对应相等，且边都对应成比例，那么我们就可以判定这两个多边形是相似的；另一方面，如果已知两个多边形相似，那么它们的对应角一定相等，对应边一定成

2、比例，这是相似多边形的本质特征，用它可以解决有关的问题．相似多边形的表示方法：若五边形ABCDE与五边形相似，记作：五边形ABCDE∽五边形．相似多边形对应边的比叫做相似比．拓展(1)“多边形”的“多”字包含3或3以上的所有自然数，所以有了相似多边形的定义，就不必再重新定义“相似三角形”“相似四边形”……．(2)前面我们学过图形的全等，全等其实是相似的一个特例，全等图形是相似比为l的相似图形．多边形相似的判定：(1)边数相同；(2)对应角相等；(3)对应边成比例.拓展(1)判定两个多边形相似，这三个条件缺一不可．(2)两个边数不相同的多边形一定不相似．相似多边形的特征：如果

3、两个边数相同的多边形相似，那么这两个多边形的对应角相等，对应边成比例．相似多边形特征的应用：应用相似多边形的特征，可以证明角相等、线段成比例.课堂检测基础知识应用题1、(1)正三角形ABC与正三角形DEF相似吗?(2)正方形ABCD与正方形EFGH相似吗?综合应用题2、如图4-33所示，梯形ABCD与梯形相似，求未知边x，y，z的长度和角α，β的度数．探索创新题3、小强将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸相似，则整张报纸的长和宽的比是()A．∶lB．4∶1C．2∶1D．1.5∶l体验中考1、如图4-35所示，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为．学后反思