八年级数学下册 4.4 相似多边形导学案北师大版

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1、4.4相似多边形学习目标：1.掌握相似多边形的定义以及相似比2.能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.学习重点：探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似学习难点：探索相似多边形的定义的过程.一、学前准备1.填空（1）形状相同的图形是指相同，但和不一定相同的图形.特别的，全等图形也是的图形.（2）是全等图形.（3）一个75°的角，在10倍的放大镜下来看是度2.常见的平面图形中一定是形状相同的图形有二、探究活动1、自主探究·解决问题下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1）在上图的两个多边

2、形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测.（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？2、师生探究·合作交流下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH.因此，相等，成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的比叫做相似比.3、学以致用·牛刀小试（1）观察下面两组图形，（1）中的两个图形相似吗？为什么？（2）中的两个图形呢？与同伴交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（3）一块长3m，宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的

3、木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？三、自我测验1.下列各对图形中一定相似的是（）A:两个直角三角形B:两个等腰三角形C:两个菱形D:两个正方形2.两个多边形相似的条件是（）A:对应角相等B:对应边相等C:对应角相等或对应边相等D:对应角相等且对应边成比例3.下列结论正确的是（）A:有一个角对应相等的三角形都相似B:有一个角对应相等的等腰梯形都相似C:任意的两个长方形都相似D:任意的两个等腰直角三角形都相似4.一个五边形的边长为1，2，3，4，5另一个与它相似的五边形最长边为7.则它的周长为____________.5.两个正五边形的边长分别为m和n，这

4、两个五边形__________(填相似或不相似)6._________相等_______________成比例的两个多边形叫相似多边形.7.四边形ABCD相似与四边形A′B′C′D′,AB=3,BC=5，∠B=40°，A′B′=9，则B′C′=___________∠B′=____8.有两个正六边形，小正六边形的边长为3，大正六边形的周长为24，这两个正六边形是否相似？为什么？若相似，求出相似比。9.如图：下面两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？四、学习收获1、预习中遇到了哪些困惑？2、通过今天的学习，你有何收获？你还有哪些疑惑？五、应用与拓展如图，将一张长、

5、宽之比为的矩形纸ABCD依次不断对折，可以得到矩形纸BCFE，AEML，GMFH，LGPN.（1）矩形ABCD、BCFE、AEML、GMFH、LGPN长与宽的比改变了吗？（2）在这些矩形中，有成比例的线段吗？（3）你认为这些大小不同的矩形相似吗？