八年级数学下册《4.4 相似多边形》教案 北师大版

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1、《4.4相似多边形》教案课题课型新授课课时1三维目标知识与技能使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。过程与方法在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会比例的作用。情感态度与价值观通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。教学重点探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似。教学难点探索相似多边形的定义过程。教学手段多媒体辅助教学教学方法探索分析法教学准

2、备制作课件,图片收集.教学过程教学环节教师活动学生活动备注一创设问题情境，引入新课“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分．那“相似多边形”应怎么理解呢？　“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同．　　本节课我们将进行探索“两个相似多边形”需满足什么条件呢？各小组派代表展示自己课前所收集得到的资料（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说从从中获取的信息及对于现实生活的实际意义（选3—4个小组代表讲解）教学环节教师活动学生活动备注二、新课讲解　1．探究相似多

3、边形的定义　　下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？　　(1)在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测．　　(2)在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？　　由上可知，幻灯片上的六边形与银幕上的六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对应边成比例．那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨．　　例题：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？　　(

4、1)正三角形ABC与正三角形DEF；　　(2)正方形ABCD与正方形EFGH．从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？　　对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形(similarpolygons)．　　相似多边形对应边的比叫做相似比(similarityratio)．　　相似应该怎样表示呢？请认真看书．　　六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，其中AB∶A1B1等于相似比．　　在记两个多边形相似时，要注意什么？

5、　　要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上．学生动手验证:　　在图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等．解：(1)由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A＝∠D＝60°，∠B＝∠E＝60°，∠C＝∠F＝60°．　　由于正三角形三边相等，所以　　．(2)由于正方形的每个

6、角都是直角，所以∠A＝∠E＝90°，∠B＝∠F＝90°，　∠C＝∠G＝90°，∠D＝∠H＝90°．　由于正方形四边相等，所以　　．教学教师活动学生活动备注环节三、课堂练习四．课时小结五、课后作业　2．想一想　　如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？　　若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例．3．做一做　　一块长3m，宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？请大家交流后回答．判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？

7、并说明理由．　　(1)两个大小不等的矩形；　　(2)两个大小不等的正五边形；　　(3)一个正方形与一个平行四边形；　　(4)两个大小不等的菱形．本节课通过探究相似多边形满足的条件，从而推导出相似多边形的定义，并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形．习题4．51,2,3学生交流得答案答：不相似．内边缘的矩形长为300cm，宽为150cm，外边缘的矩形长为315cm，宽为165cm，因为≠，所以内外边缘所成的矩形不相似．解：(1)两个大小不等的矩形不一定相似，虽然它们的对应角相等，且都是直角，但它们的对应边不一

8、定成比例．　　(2)两个大小不等的正五边形是相似多边形，因为它们的对应角相等，对应边成比例．　　(3)一个正方形与一个平行四边形不相似．因为平行四边形的四个角不相等，四条边也不相等，所以对应角不相等，对应边也不成比例．　　(4)两个大小不等的菱形不一定相似．因为菱形的边长相等，两个菱形满足对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似．　　板书设计4.4相似多边形1.相似多边形的定义:对应角相等，