八年级数学下册 4.3 公式法（第1课时）学案（新版）北师大版.doc

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1、运用公式法课题：第四章分解因式第3节运用公式法（第1课时）学习目标1、理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性了；2、在探索过程中，发展学生逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想。3、知道当多项式的各项式含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后再进一步因式分解.重点能用平方差公式进行因式分解。难点利用平方差公式进行因式分解,学会数学的“互逆”、换元、整体的思想。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决一、预习交流：1、自学阅读：课本99—100页内容。2、填空：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=

2、；（3）（3m+2n）（3m–2n）=。问题1:它们的结果有什么共同特征？3、做一做:尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积问题2:它们的因式分解有什么共同特征？合作学习，信息交流二、合作探究：观察公式回答下列问题：(学生讨论交流)(1)这个公式有什么特点？你能用语言叙述这个公式吗？ (2)公式中字母a、b可以表示什么？(3)因式分解平方差公式与我们前面所学的乘法公式平方差公式有什么区别？ 三、【尝试练习】下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么?(1)m2-81,(2)4m2+9,(3)-a2x2-25y2,(4)-x22+25y2四、通过刚才的学

3、习，你能尝试解决以下问题吗？分解因式：（1）25–16x2（2）9a2–讨论：（3）（4）小题与上面两小题有何异同？能否直接运用平方差公式？当一个题目中既要用提公因式法又要用公式法分解因式时，应该先做什么？检测固学，巩固新知五、课堂检测：1、选择题：下列因式分解正确的是()（A）x2+y2=（x+y）(x–y)（B）x2–y2=（x+y）(x–y)（C）–x2+y2=–（x+y）(x–y)2、因式分解：1–4X2=()()3、把下列各式因式分解：学习小结,整理归纳六、归纳提升：通过本节课学习，你有哪些收获？说出来和大家一起分享！课后巩固七、作业布置：1

4、、（必做题）习题4.4第1、2题2、（选做题）如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积。