八年级数学下册 4.3 公式法（第2课时）学案（新版）北师大版

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1、运用公式法课题：第四章分解因式第3节运用公式法（第2课时）学习目标1、理解完全平方公式的特点；2、能较熟悉地运用完全平方公式分解因式；3、经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，发展逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想。重点能用完全平方公式进行因式分解。难点利用完全平方公式进行因式分解,学会数学的“互逆”、换元、整体的思想。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决一、预习交流：1、自学阅读：课本101—102页内容。2、填空：（1）（x-5）2=；（2）（3x+y）2=；（3）（3m+

2、2n）2=。问题1:它们的结果有什么共同特征？3、做一做:尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积问题2:它们的因式分解有什么共同特征？合作学习，信息交流二、合作探究：观察公式回答下列问题：(1)这个公式有什么特点？你能用语言叙述这个公式吗？ (2)公式中字母a、b可以表示什么？(3)因式分解完全平方公式与我们前面所学的乘法公式完全平方公式有什么区别？ 三、【尝试练习】下列各式是完全平方式的有()．结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；完全平方式可以进行因式分解，a2–2ab+b

3、2=（a–b）2a2+2ab+b2=（a+b）2四、通过刚才的学习，你能尝试解决以下问题吗？因式分解：（1）x2+14x+49（2）(m+n)2–6(m+n)+9讨论：（3）（4）小题与上面两小题有何异同？能否直接运用完全平方公式？当一个题目中既要用提公因式法又要用公式法分解因式时，应该先做什么？五、先因式分解,然后计算求值:,其中a=2,b=4检测固学，巩固新知六、课堂检测：1、下列多项式能否用完全平方公式分解因式？请把是完全平方式的多项式分解因式:x2-x+,m2+2mn+n2,9a2b2-3ab+12,2

4、、因式分解x2-10x+25=()()3、把下列各式因式分解：学习小结,整理归纳七、归纳提升：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？课后巩固八、作业布置：1、（必做题）习题4.5第1、2题2、（选做题）用简便方法计算：