八年级数学下册 4.3 公式法（第2课时）导学案（新版）北师大版

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1、4.3公式法（第2课时）学习目标：1、经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向得出，用公式因式分解的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。2、会用公式法因式分解学习重点：掌握公式法中完全平方公式进行因式分解学习难点：灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行因式分解，正确判断分解因式的彻底性问题。学习过程：一：回顾交流，引新设疑练习一分解因式（1）36x2－y2=（2）x3－x=（3）1－16x4=练习二计算下列各式（1）(x－3)2（2）(x+3y)2（3）(a+b)2（4）(a－b)2练习三分解

2、因式（1）xm2－xn2（2）a2+2ab+b2（3）a2－2ab+b2概念一形如a2+2b+b2或a2－2ab+b2的式式称为公式。概念二把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做。二、范例学习，领悟规律例3把下列完全平方式分解因式（1）x2+14x2+49（2）(m+n)2－6（m+n）+9巩固练习：把下列完全平方式分解因式（1）25x2－10x+1（2）(x+y)2－10（x+y）+25（3）x2－12xy+36y2例4把下列各式分解因式（1）3ax2+6axy+3a

3、y2（2）－x2－4y2+4xy巩固练习：把下列各式分解因式（1）－2xy2－x2－y2（2）x4－2x3y+x2y2三、随堂练习1、分解因式2x2－4x+2的最终结果是（）A、2x（x－2）B、2（x2－2x+1）C、2(x－1)2D、(2x－2)22、分解因式a4－4a3b+4a2b2=3、（1）x2+x+16=(x+4)2（2）9a2++4b2=(3a+2b)2（3）当m时，a2－12a－m是完全平方式4、若4x2－kx+1是完全平方式，则k=5、下列多项式中，哪几个是完全平方式，请把是完全平方式的多

4、项式分解因式（1）x2+x+（2）9a2b2－3ab+1（3）m2+3mn+9n2（4）x6－10x3－256、把下列各式分解因式（1）16a4+24a2b2+9b4（2）4－12（x－y）+9(x－y)2四、课堂小结五、布置作业1、下列多项式能分解因式的是（）A、x2－yB、x2+1C、x2+xy+y2D、x2－4x+42、下列各式中，不能用公式法分解因式的是（）A、4x2+2xy+y2B、4x2－2xy+y2C、4x2－y2D、－4x2－y23、若x2++1=(x+1)24、若25x2+kxy+4y2可

5、以分解为(5x－2y)2，则k的值是（）A、－10B、10C、－20D、205、若(x+a)2=x2－8x+b，则a2－b=6、把下列各式分解因式（1）y2+y+（2）25m2－80m+64（3）+xy+y2（4）a2b2－4ab+4（5）a2－2a(b+c)+(b+c)2（6）－a+2a2－a3