八年级数学下册 4.2《提公因式法》导学案（新版）北师大版.doc

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1、提公因式法一、学习目标1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.2．通过找公因式，培养观察能力.3．养成独立思考的习惯，同时培养合作交流意识，初步感到因式分解在简化计算中起到很大的作用.二、学习重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.学习难点：让学生识别多项式的公因式.三、学习过程：（一）、知识链接：计算①m（a+b+c）=②x(3x-6y+1)=③简便方法计算：×+×+×=（二）、自主学习，合作探究Ⅰ)议一议;多项式ma+mb+mc各项都含有的相同因式是，多项式3x

2、2－6xy+x各项都含有的相同因式是。总结：多项式的各项的公因式是：练一练找出下列多项式的公因式：（1）3x+6x2;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.Ⅱ)议一议:将下列各式分解因式：ma+mb+mc=3x2－6xy+x=总结：提公因式法的概念：。练一练：将下列各式分解因式：（1）3x+6x2;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.Ⅲ)议一议：⑴通过刚才的练习，下面大家互相交流，总

3、结出找公因式的一般步骤.首先：其次：⑵提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？Ⅳ)巩固训练：1.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb（2）4kx－8ky（3）5y3+20y2（4）a2b－2ab2+ab2.把下列各式分解因式（1）8x－72=（2）a2b－5ab=（3）4m3－6m2=（4）a2b－5ab+9b=（5）－a2+ab－ac=（6）－2x3+4x2－2x=Ⅴ).拓展延伸：二次备课⑴把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.这里要把多项式（x-3）看成一个整体，则是多项式的公因

4、式，故可分解成：。⑵请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:（1）2－a=___（a－2）;（2）y－x=__（x－y）;（3）b+a=___（a+b）;（4）（b－a）2=__（a－b）2;（5）－m－n=__（m+n）;（6）－s2+t2=___（s2－t2）.⑶把下列各式分解因式:（1）a（x－y）+b（y－x）、（2）6（m－n）3－12（n－m）2.（三）当堂检测：1.把下列各式分解因式：（1）2x2－4x=（2）8m2n+2mn=;（3）a2x2y－axy2=（4）

5、－24x2y－12xy2+28y3=（5）x（a+b）+y（a+b）=（6）6（p+q）2－12（q+p）=（7）mn（m－n）－m（n－m）2=（8）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）=2．利用因式分解进行计算（1）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21（2）当R1=20,R2=16,R3=12,π=3.14时求：πR12+πR22+πR32（3）32004_32003（4）（－2）101+（－2）100（四）、自我反思，交流提高我学会的：不明白的地方：