八年级数学下册 4.2 提公因式法导学案(新版)北师大版.doc

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1、4.2提公因式法第1课时（二）学习目标：1.经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；2.会用提取公因式法进行因式分解．（三）重点、难点：重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。难点：怎样识别多项式中的公因式。（四）教学过程【导入环节】（约2分钟）1、计算：x(3x-6y+1)2、简便方法计算：【目标出示】（约2分钟）（1）如何找出一个多项式的公因式（2）提公因式法分解因式的步骤是什么？（3）提公因式法分解因式要注意什么？（4）提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？【自学环节】1.自学指导（约

2、5分钟）1、一个多项式各项都含有____________因式，叫做这个多项式各项的___________2、公因式是各项系数的________________与各项都含有的字母的__________的积。3、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个__________提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做______________4、把首项系数变为正数。（1）—（）（2）—（）（3）—（）活动一：阅读课本47页例1上面部分，回答以下问题1、多项式ab+ac中，各项由哪些因式组成？各项有相同的因式吗

3、？1、多项式ma+mb+mc各项含有的相同因式是什么？多项式x2+4x呢？多项式mb2+nb–b呢？2、多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的3、多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？5、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以，从而将多项式化成，这种分解因式的方法叫做提公因式法．活动二：1、找出下列多项式的公因式，尝试把它提出来，从而将下列多项式进行分解因式：（1）3x+6（2）7x2–21x（3）8a3b2–12ab3c+ab（4）–24x3–12x2+28x2、合作讨论：（1）提公因式法分解因式的步骤是什么？（

4、2）提公因式法分解因式要注意什么？（3）提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？2.自主学习（约15分钟）①根据自学指导，让学生看书自学提公因式法分解因式的方法并动手解答（7分钟）。学生可能出现的疑惑：怎样找出一个多项式的公因式？可能提出的问题：提公因式法分解因式要注意什么？？解决办法：给学生一定的思考时间，多多讨论，听取不同意见。根据学生的情况教师在巡视中给予适当的提示和引导。②展示环节（8分钟）。（一）2学生板演例1提公因式法分解因式:教师引导学生注意找出公因式的方法（二）探讨“想一想”中提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关

5、系？【导学环节】（约7分钟）1.提公因式法分解因式首先要找公因式：2.提公因式法分解因式的步骤3.提公因式法分解因式要注意的问题课堂练习：1、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y（2）48mn–24m2n3（3）a2b–2ab2+ab2、将下列多项式进行分解因式：（1）8x–72（2）a2b–5ab（3）a2b–2ab2+ab　　【检测环节】（14分钟左右）课堂作业本(五)教学反思（一）章节题目：第四章因式分解4.2提公因式法第1课时（二）学习目标：1.掌握用提公因式法分解因式的方法2.培养学生的观察能力和化归转化能力3.通过观察能合

6、理进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点（三）重点、难点：重点：含有公因式的多项式分解因式难点：整体思想的运用以及代数式的符号变换的处理（四）教学过程【导入环节】（约2分钟）1．请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:（1）2－a=__________（a－2）（2）_________（3）_________（4）_________（5）__________（6）________2、分解因式：【目标出示】（约2分钟）（1）如何找出一个多项式的公因式（2）提公因式法分解因式的步骤是什么？（3）整体思想的运用以及代数

7、式的符号变换的处理？【自学环节】1.自学指导（约5分钟）1、把分解因式，这里要把多项式看成一个整体，则_______是多项式的公因式，故可分解成___________________2、一般地，关于幂的指数与底数的符号有如下规律（填“”或“—”）：活动一：阅读课本97页例2上面部分，回答以下问题1、多项式c中，各项由哪些因式组成？各项有相同的因式吗？2、多项式5（m－2）+9（2－m各项含有的相同因式是什么？多项式呢？活动二：自学课本97页例3，2、合作讨论：（1）代数式的符号变换的处理要注意什么？（2）提公因式法分解因式要注意什么？2.自

8、主学习（约15分钟）①根据自学指导，让学生看书自学提公因式法分解因式的方法并动手解答（7分钟）。学生可能出现的疑惑：怎样进行代数式的符号变换？可能提出的问题：提公因式法分解因式要