八年级数学下册 3.3.3《用坐标表示平移（二）》教案 （新版）湘教版.doc

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1、课题：3.3.3用坐标表示平移（二）教学目标1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。2、经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系。3、培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。重点：掌握图形平移与坐标变化的关系。难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。教学过程：一、

2、温故知新（出示ppt课件）1、什么是平移？点平移后的坐标特征？一般地，在平面直角坐标系中，将点（a,b）向右（或向左）平移k个单位，其像的坐标为（a+k，b）（或（a-k，b））；将点（a，b）向上（或向下）平移k个单位，其像的坐标为（a,b+k）（或（a,b-k））.概括起来是：上加下减“y”加减，右加左减“x”加减.2、如何做出图像在平移下的像？先确定图形平移后对应点的坐标，再连线即可。二、探究交流（出示ppt课件）1、图形沿水平和竖直方向平移时，图形上的点坐标如何变化呢？右移8下移7若正方形ABCD四个顶点坐

3、标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向右平移8个单位长度，再向下平移7个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H.(1)点E，F，G，H的坐标分别是什么？E(6，-3)，F(6，-4)，G(7，-4)，H(7，-3)图形沿水平和竖直方向平移时，如何解决图形上的点坐标的变化问题呢？图形平移的方向与距离图形上点的平移的方向与距离（点平移时坐标变化规律）图形上点的坐标变化归纳1在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得

4、到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．2、当图形沿非水平或竖直方向平移时，如何让点的坐标变化规律发挥作用呢？(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-4，-1)，B（-5，-3），C（-2，-4）.xy·········ABCA1B1C1A2B2C2将△ABC向右平移7个单位，它的像是△A1B1C1；再向上平移5个单位△A1B1C1的像是

5、△A2B2C2.（1）分别写出△A1B1C1，△A2B2C2的顶点坐标；A1(3，-1)，A2(3，4)，B1(2，-3)，B2(2，2)，C1(5，-4)；C2(5，1).（2）将△ABC作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段AA2的长度，则△ABC的像是△A2B2C2吗？在这个平移下，点A(-4，-1)的像是点A2(3，4).点A2的横坐标是3=(-4)+7，纵坐标是4=(-1)+5.因此在这个平移下，平面内任一点P(x，y)与其像点P'(x'，y')的坐标有如下关系：按照这个关系，点B(-5,-3)的

6、像点的坐标为（2，2），从而点B的像点是B2；点C（-2，-4）的像点的坐标为（5，1），从而点C的像点是C2.因此△ABC的像是△A2B2C2.三、例题精讲（出示ppt课件）例、如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），Dxy···ABC···C（5，2），D（3，4）.将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A'B'C'D'.写出四边形A'B'C'D'的顶点坐标，并作出该四边形.分析：先向下平移5个单位，横坐标不变，纵坐标-5，再向左平移6个单位，纵坐标不

7、变，横坐标-6.解:四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像点P'(x'，y')的坐标有如下关系：∴A'(5，-3)，B'(-3，-4)，C'(-1，-3)，D'(-3，-1).依次连接点A'，B'，C'，D'，即得：四边形A'B'C'D'.四、课堂练习（出示ppt课件）五、课堂小结（出示ppt课件）六、作业：p1024、5、6