八年级数学下册 22.1平行四边形的性质教案 冀教版.doc

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1、22.1平行四边形的性质课前准备:学前感知(我准备我成功)·学习目标1.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质.2.能用平行四边形的性质解决简单的问题.·学习重难点重点:探索平行四边形的性质.难点:灵活应用平行四边形的性质.·知识准备1.的四边形是平行四边形.2.想一想,我们生活中有那些常见物体是平行四边形?课中导学课堂互动(合作探究反思提升)·阅读感知1.请同学们阅读课本第60页,完成下列问题:(1)平行四边形ABCD,记作,读作.(2)连结平行四边形的线段叫做平行四边形的对角线.(3)想一想一个平行四边形有条对角线.·合作探究探究一:平行四边形的边

2、、角之间的关系1.请同学们在练习本上画出一个平行四边形ABCD,测量各边的长度,用量角器测量各内角度数.猜想并完成下列问题:①从边上看:对边.②从角上看:对角邻角.③从对角线上看:.2.阅读课本第60~61页验证以上结论.ABCDO图1探究二:平行四边形的对角线之间的关系1.阅读课本61页,并试着做一做:在两张半透明的纸上分别画出两个如图1所示的平行四边形ABCD,并画出它们的对角线.设对角线的交点为O,将这两个平行四边形叠放在一起,使它们完全重合,再用大头针将点O固定,把上面的平行四边形饶点O按逆时针(或顺时针)方向旋转180°.(1)上下两个平行四边形是否重合?所以平行四

3、边形是对称图形.对称中心是.(2)由以上过程,你能指出图中有个三角形,对全等三角形.(3)图中△AOB与△AOD的面积相等吗?为什么?(4)拓展(3)得到:对角线把平行四边形分成面积相等的个三角形.思考:想一想平行四边形中,哪些线段可以通过平移得到?哪些线段可以通过旋转得到?·练习巩固:1.在□ABCD中,∠A+∠C=110°,则∠A=,∠B=.2.平行四边形的周长为68cm,则它的两个邻边之和为.3.已知点O是□ABCD两条对角线的交点,对角线AC=24mm,BD=38mm,一边BC=28mm,则△OAD的周长为mm.答案:1.55°125°2.34cm3.59·反思感悟:

4、1.平行四边形的性质从三个方面考虑:(1)边(2)角(3)对角线2.根据平行四边形的一些性质能灵活进行有关的计算,解题.3.平行四边形除了这些特殊性质外,也具有四边形的一般性质:如,不稳定性.ABCEDF图2课后巩固达标测评(我巩固我提高)1.如图2所示,在△ABC中,D是AB边上一点,DE∥BC交AC于E点,DF∥AC交BC于F点,试说明四边形DECF是平行四边形.2.在□ABCD中,两邻边的差是4cm,较短的一条边长是6cm,在□ABCD的周长是.3.在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,△OAD的面积为3,则□ABCD的面积为.4.□ABCD的周长为120,对角线

5、AC、BD相交于点O,若△AOB的周长比△BOC的周长大10,则CD=,AD=.答案:1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.323.124.35,25课外延伸资源连接(我拓展我丰富)生活中的衣帽架:图3市场上有一种衣帽架是用木条构成的几个相连的平行四边形(如图3),每个顶点处都有一个挂钩.这种衣帽架不仅美观,而且实用.(1)它利用了四边形的不稳定性,可以根据需要改变挂钩间距离;(2)利用平行四边形对边平行的原理,最后可以使平行木条完全靠拢,收藏起来不占地方.

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