八年级数学下册 1.3 直角三角形全等的判定导学案2（新版）湘教版.doc

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1、1.3直角三角形全等的判定学习目标：掌握了直角三角形的全等判定定理。利用斜边、直角边定理解决数学问题。一、课前检测我们已经学习过有关直角三角形的相关知识和全等三角形的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形的定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；全等三角形判定定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。简写（）二、合作交流、展示提升（一）独学1、请大家要求作图：（同桌各作一个，别

2、一个同学用表示，以示区别，其它相同）⑴　画∠PCQ⑵　在射线CP上取线断CA＝4厘米，画弧交射线CQ于B　使AB＝5厘米。⑶　连接AB　2、请同桌之间所画直角三角形是否全等？由此得到什么结论？　　　　　　　3证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“HL”）已知，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB=AˊCˊBˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC=.AˊCˊ，求证：△ABC≌△AˊBˊCˊ图（1）图（2）4如图三角形ABC中∠ABC和∠ACB的角平分线交于点P.求证：①点P到三角形的三边的距相等；②点P在∠BAC的角平分线上。定理：到一个角的点，在上。（二）对学、群学

3、图2，,,,在同一直线上，，请你判定与的位置关系.图2BAEFCD三、穿插巩固本节课，我们又证明了什么定理？你掌握了吗？分解　　组合　―――――――将困难问题转化为可行性问题（转化思想）　四、效果检测如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或1.如图在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE＝DF，求证△ABC是等腰三角形。3．如图AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，如果AD＝BC，那么图中还有哪些相等的线断，请

4、证明。（DB＝AC就不要证明了）