八年级数学下册1.3直角三角形全等的判定导学案新版湘教版

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1、1.3直角三角形全等的判定一、新课引入〈一〉复习旧知1.三角形全等的判定方法有哪几种？2．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据〈二〉导读目标学习目标：1.掌握直角三角形全等的判定定理；2.灵活能运用定理解决与直角三角形有关的问题.重点：直角三角形全等的判定定“斜边、直角边”(即“HL”).难点：“斜边、直角边”公理的灵活运用

2、二、预习导学预习课本P19—P20内容，完成下列问题1.如图，在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇，AC=A＇C＇，∠C=∠C＇=90°，这时Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇是否全等？由此得到直角三角形全等的判定定理：(可以简写成“_______”或“________”)．2.直角三角形全等的判定方法共有：___________________________三、合作探究（一）判定定理的理解例1判断（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等.（）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全

3、等.（）ab（二）直角三角形判定定理的应用例2．已知一直角边和斜边，求作直角三角形.例3.如图，BD,CE分别是△ABC的高，且BE=CD.求证:Rt△BEC≌Rt△CDB.四、解法指导五、堂上练习1.下面说法是否正确？为什么？（1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？（2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？2.如图，∠DAB和∠BCD都是直角，AD=BC.判断△ABD和△CBD是否全等，并说明理由.3.如图，DG=EH,DG⊥DE,EH⊥HG,求证：DE=HG六、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？有哪些疑惑？七、课后作业1.判断：（1）两边对应相等的两个直角三角形全

4、等.（）（2）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等.（）2.如图，已知线段a，求作直角三角形，使一直角边为a，斜边为2a。aEDCBA3.如图，点C为AD中点，过点C的线段BE⊥AD,且AB=DE,求证：AB∥ED.