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《2017八年级数学下册1.3直角三角形全等的判定试题（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.3直角三角形全等的判定基础题知识点1直角三角形全等的判定1.如图，ZA=ZD=90°,AC=DB,则厶ABC^ADCB的依据是⑷A.HLB.ASAC.AASD.SAS2.3.4.5.匹.6.7.在下列条件中，不能判定两个直用三介形全等的是(B)A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.-•个锐角和它所对的•直角边对应相等D.-•条斜边和一条直角边对应相等如图，已知AC=AD,ZACB=ZADB=90°,则全等三角形共冇(C)A.1对B.2对C.3对D.4对B如图,如图,已知:已知:已知AB丄CD,垂足为B,AB=CD,AE1BC于点E,B
2、C=BE,若直接应用“HL”判定△ABC^ADBE,则需婆添加的一个条件是AC=如图，BE,CD为ZXABC的高，且BE=CD,若BD=2,则CE=2.如图，AB=CD,DE丄AC于点E,BF丄AC于点F,且DE=BF,ZD=60°,则ZA=30°.已知:DF.求证:8.如图，点B,F,C,E在同一直线上，BF=CE,AB丄BE,DE丄BE,垂足分别为B,E,连接AC,DF,AC=ZA=ZD.证明：VBF=CE,・・・BF+FC=CE+FC,即BC=EF.TAB丄BE,DE丄BE,・・・ZB=ZE=90°.在RtAABC与RtADEF中，AC=D
3、F,BC=EF,.•.RtAABC^RtADEF(HL).・•・ZA=ZD.9.如图，AD〃BC,ZA=90°,E是AB上的一点，且AD=BE,Z1=Z2.求证：ZXADE竺ABEC.c证明：VZ1=Z2,・・・DE=CE.•・・AD〃BC,ZA=90°,.ZB=90°.•••△ADE和ABEC是角三角形.而AD=BE,DE=CE,AAADE^ABECdlL).知识点2作直角三角形10.已知一条斜边和一条直角边，求作直角三九形，作图的依据是HL.11.如图，已知RtAABC中，ZACB=90°,请利用直角三角形全等的判定方法HL,求作RtADE
4、F,使RtADEF^RtAABC.解：作法：⑴作ZMFN=90°；(2)在FM上截取FD,使FD=CA；(3)以点D为圆心,则ADEF为所求作的直角三角形.中档题12.如图，在RtAABC屮，ZBAC=90°,DE丄BC,AC=6,EC=6,ZACB=60°,则ZACD的度数为⑻A.45°B.30°C.20°D.15°13.如图，在RtAABC的斜边BC上截取CD=CA,过点D作DE丄BC交AB于点E,则有⑻A.DE=DBB.DE=AEC.AE=BED.AE=BDE11.如图，ZC=90°,AC=10,BC=5,AX±AC,点P和点Q从A点出发，
5、分别在线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ,当点P运动到AP=5或10时，AABC与AAPQ全等.12.用尺规作一个直角三角形，使其中一条边长为这条边所对的角为30。.解：已知：线段a,求作：RtAABC,使BC=a,ZACB=90°,ZA=30°.作法：⑴作ZMCN=90°；■⑵在CN上截取CB,使CB=a；(3)以B为圆心，以鮎为半径画弧，交CM于点A,连接AB.则AABC为所求作的直角三角形.13.如图，在AABC中,AB=CB,ZABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC±,且AE=CF・(•1)求证：BE=BF；(2)若ZCAE
6、=30°,求ZACF的度数.解：(1)证明：VZABC=90°,・・・ZCBF=90°.在RtAABE和RtACBF中，AB=CB,AE=CF,.•.RtAABE^RtACBF(IIL).・・・BE=BF.(2)VAB=CB,ZABC=90°,AZBAC=ZBCA=45°.VZCAE=30°,・・・ZBAE=45°-30°=15°.VRtAABE^RtACBF,・・・ZBCF=ZBAE=15°.ZACF=ZBCF+ZBCA=15°+45°=60°.综合题14.已知：点0到AABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且0B=0C.£；(1)如图1,
7、若点0在边BC±,求证：ZABO=ZACO；(2)如图2,若点0在AABC的内部,求证：ZABO=ZACO.证明:⑴过点0分别作0E丄AB,0F1AC,E,F分别是垂足.在RtAOEB与Rt/kOFC中,OB=OC,OE=OF,ARtAOEB^RtAOFC.ZABO=ZACO.(2)过点0分别作OE丄AB,OF1AC,E,F分别是垂足.在RtAOEB与RtAOFC中，OE=OF,OB=OC,••.RtAOEB^RtAOFC-AZAB0=ZAC0.
