八年级数学下册 7.1《生活中的不等式》学案 苏科版.doc

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1、7.1生活中的不等式学习目标1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；2．会用不等式表示不等关系.学习重难点不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；在实际问题中用不等式表示不等关系.学习过程一、课前预习与导学1、用_______表示______关系的式子叫做不等式。2、用不等式表示：（1）x的2倍大于x；（2）a与b的差是非负数。3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素含量及价格甲种原料乙种原料维生素C（单

2、位/千克）600100原料价格（元/千克）84现需配制这种原料10千克。（1）若要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式；（2）若要求购买甲、乙两种有原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？二、新课（一）情境创设1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.　春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg　　　55kg（填写不等号），所以　　　会向上跷；又因为30kg＋55kg　　　　75kg.（填写

3、不等号），所以　　　会向上跷.2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：苹果数1020253035总质量/kg(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.观察研究课本P.6“例如”：a　　　100.“尝试”中，（1）x　　　2.9、y　　　3.1；（2）x+2　　　48.交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.举例：1、　　　　；2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：1、　　　　　　；2、　　　　　　　　　　　　　　(二)合作交流解读探究用数学式子表示下面数量之间的关系：⑴某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x克蛋白质，y克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。营养成分含量蛋白质≥2.9克脂肪≥3.1克非脂乳固体≥8.1克不等式：像30kg＜55kg、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.三、典型例题：例1、用不等式表示：⑴a是正数；⑵b是非负数；⑶x与3的差不大于2；⑷y的一半与7的和不小

5、于－5。例2、用适当的符号表示下列关系:（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的的相反数是非负数；（3）x的3倍不小于y的8倍。例3、用“＞”或“＜”号填空：　（1）－6＋4　　　－1＋3；　　　　（2）5－2　　0－2；　（3）6×2　　3×2　　　　　（4）－6×（－4）　　－2×（－4）.说明：数的比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小四、巩固练习：1.用不等式表示：（1）a与b的和大于3：；（2）x的平方是非负数：；（3）a不大于b：；（4）x的3倍与－2的差是负数：；（5）m是大于－1且不大于2的数：_________________

6、___.2.用不等式表示下列数量之间的关系:(1)小明某天骑车上学花了x分钟,他每天骑车上学的时间不少于25分钟：(2)亮亮每天做作业的时间在2h以上，昨天他做作业花了th：(3)设有500个座位的礼堂坐了y人：（4）长方形的长为xcm，宽为10cm，其面积不小于200cm2：.（第3题）3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，图中显示出某药品A重量的范围是（）A．大于2gB．小于3gC．大于2g且小于3g；D．大于2g或小于3g五、中考链接：（2011年宁波市）请你写出一个满足不等式的正整数的值：____________。六、课堂小结：