7.1生活中的不等式学案（苏科版八年级下）

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1、7.1生活中的不等式学习目标：1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.3.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.学习重点：用不等关系解决实际问题.学习难点：正确理解题意列出不等式学习过程：一、学前准备：1.自学课本4页到8页，写下疑惑摘要：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2、____________________________________________二、自学、合作探究（一）自学、相信自己①举出现实生活中的不等关系；______________________________________________________________________________________________________________________________________②用不等式表示（1）a是正数；____________________________________________（2）a是负数；__________

3、__________________________________（3）a与6的和小于5；_____________________________________（4）x与2的差小于－1；____________________________________（5）x的4倍大于7；_______________________________________（6）y的一半小于3.________________________________________（二）思索、交流①a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－1所示：图1－1用“＜”或“＞”号填空：（1）a___

4、_______b;（2）

5、a

6、__________

7、b

8、;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a.②用不等式表示：（1）x的与5的差小于1；_____________________________________（2）x与6的和大于9；__________________________________________（3）8与y的2倍的和是正数；___________________________________（4）a的3倍与7的差是负数；_________

9、__________________________（5）x的4倍大于x的3倍与7的差；______________________________（6）x的与1的和小于－2；____________________________________（7）x与8的差的不大于0._____________________________________③当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=－1呢？（三）应用、探究1.如图1－2，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆图1－2（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足

10、怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.三、学习体会1.什么是不等式?____________________________________________________________________2.不等式是如何表示的?____________________________________________________________________3.通过列不等式，训练自己的分析判断能力和逻辑推理能力.4.常

11、见的不等式语言:(1)x>0则x是正数；(2)x<0则x是负数：(3)x≥0则x是非负数；(4)x-y>0则x大于y；(5)x-y<0则x小于y；(6)x≥y则x不小于y(7)x≤y则x不大于y；(8)xy>0(或>0)则x、y同号；(9)xy<0(或<0)则x、y异号。四、自我测试1.选择①若2x+1是不小于-6的负数，则可表示为（）A.-6≤2x+1≤0B.-6<2x+1<0C.-6≤2x+1<0D.-6<2x+1≤0②使不等式x-5>4x-1成立的值中最大整数是（）A.2B.-1C.-2D.02.用不等式表示：（1）x与1的和是正数