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时间:2020-06-30
《八年级数学上册 《2.4立方根》学案苏科版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、内容:2.4立方根学习目标:1在一定的情境只,理解立方根的概念,使学生不断获得解决问题的经验,提高思维水平,学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。xx111x2了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算,能用立方运算求一些数的立方根3能用立方根解决一些简单的实际问题。学习重点:正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。学习难点:1.体会由具体到抽象的思维过程;2.通过观察、讨论、交流、归纳立方根的意义,养成良好思维习惯.学习过程:一.学前准备:阅读课本第67页到69页,完成下列问题:1
2、、观察思考:如图,棱长这1时,正方体的体积是13=1,设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得: .2、体积为1的正方体,棱长为多少?体积增加1,棱长为多少?3、做一个正方体纸盒,使它的容积为64cm,正方体纸盒的棱长是多少?如果要使正方体纸盒容积为25cm,它的棱长是多少?一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的 ,也称为 .也就是说,如果x3=a,那么x叫做a的 ,记为x=,读作“a的立方根”或三次方根. 例如,4的立方是64,所以4是64的立方根,记为=4,又如,x3=2,x是的
3、 的立方根;x3=5, 是的 的立方根.求一个数的的运算,叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算,因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.二.自学、合作探究:(一)自学、相信自己:完成课本第69页“练习”1、2及“习题2.41、2、3、4、5(二)思索、交流:1、下列说法正确的是( )A任意数a的平方根有2个,它们互为相反数,B任意数a的立方根有1个C-3是27的负的立方根,D(-1)的立方根是-12、下列判断正确的是( )A64的立方根是4,B(-1)的立方根是1C的立方根是2,D如果=a,则a=03、求下列各式中的
4、Xx+729=0 (x-3)=644、求下列各数的立方根(1)-64(2)-(3)9(4)0 思考:1、一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?2、立方根与平方根的意义的区别,填下表:正数0负数平方根有两个平方根0立方根 一个负 开平方时,被开方数要大于或等于0;开立方时,被开方数可以是任意实数.5、讨论:()等于多少?()等于多少?等于多少?等于多少?一般形式()=,与=。 (三)应用、探究:1、求下列各式中的x值:(1)(2x-1)3=125; (2)x
5、3-3=; (3)4x3-49=0; (4)(x+1)2=5.BCA2、大正方体的体积是512cm3,小正方体的体积是27cm3,如右图那样摞在一起,这个物体的最高点离地面是多少?三.学习体会:1、立方根和平方根有何异同?2、利用立方根概念进行有关计算
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