八年级数学上册 2.4 立方根导学案 苏科版(2)

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1、§2.4立方根课题§2.4立方根课型新授备课时间学习目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学难点明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教学程序学习中的困惑一．前置性学习一、课前预习与导学（1）1的立方根是________，－1的立方根是________，0的立方根是________．（2）．求下列各数的立方根：（1）－；（2）－(－0．216)；（3

2、）．二、新课讲解（一）创设情境导入新课导入现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？（二）合作交流解读探究如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为，那么一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果，那么叫做

3、的立方根，数的立方根记作，读作“三次根号”。例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作，又如，是2的立方根，记作。【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。二．例题解析：【例1】求下列各数的立方根⑴，⑵，⑶0，⑷【总结】立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。【例2】求下列各式的值⑴，⑵，⑶，⑷【例3】求下列各式中的⑴，⑵，⑶【例4】已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体

4、的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。三．随堂演练：1、立方根等于本身的数是（）A、±1B、1，0C、±1，0D、以上都不对2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A、±1B、±1，0C、0D、0，13、下列说法中，错误的是（）A、64的立方根是4B、立方根C、的立方根是2D、125的立方根是±54、下列说法正确的是（）A、1的立方根与平方根都是1B、C、的平方根是D、5、求下列各数的立方根⑴，⑵512，⑶—729，⑷6、求下列各式中的的值⑴，⑵，⑶四．学后反思：⑴掌握立方根的定义和性质；

5、⑵会求一个数的立方根；⑶理解并掌握公式[拓展]⑴的立方根是______，平方根是_______⑵若，则叫做的_____，叫做的____五．课后作业：1．若（）A．－B．C．D．－2．的平方根与－8的立方根之和是（）A．0B．－4C．0或－4D．43．如果，那么a是（）A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不对4．的立方根是5、若，则x=6、求下列个数的立方根⑴，⑵，⑶7、求下列各式中的的值⑴，⑵，⑶8、将一个体积为216的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。【选做题】若互为相反数，求的

6、值