苏科版八上 2.4 立方根 教案

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1、教学设计2．4立方根连云港海州实验中学冯竹芹一教学目标1在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。2了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3能用立方根解决一些简单的实际问题。二教学重点与难点正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用三设计思路本节课通过实际问题（由正方体的体积计算边长）引出需要研究立方运算的逆运算，使学生在研究、交流的过程中说明学习立方根的意义，也便于学生了解开立方与立方是

2、互逆运算，教学中可以引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，类比给立方根下定义，给出立方根的符号表示和开立方运算，由特殊数的立方根到一般数的立方根，这是由特殊到一般的认识过程，再由一般数的立方根解决一些问题，是一般到特殊的认识过程，在教学时要让学生积极参与所有的数学活动，使学生在学习过程中体验科学探究与发现的方法与过程，感受到学习的兴趣与乐趣，认识到自我价值，切不可让学生死记硬背立方根的概念及符号表示，否则会扼杀学生的创造力和积极性。（一）创设情境，感悟新知情境一体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？情境二做一

3、个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？引入课题2、4立方根从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算设计说明：由学生熟知的实例提出问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题中遇到困难，激发他的求知欲，这样就为发现新知创造了一个最佳的心理认知环境，通过类比可以激发学生认知结构中的相关知识，为探求新知作好准备，更加积极主动的掌握新知。（二）探索活动问题一根据

4、立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？设计说明：学生在大量举例中，弄清立方根的概念，提高有条理的表达能力，知道有些数的立方根可以直接表示出来，如=3，而有些数的立方根只能用符号表示，如，了解开立方运算例题求下列各数的立方根(1)-64（２）－（３）９（４）０设计说明：求a的立方根，就是要求一个数，使锝它的立方根为a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的书写格式写解题过程。问题一　根据计算结果，与平方根作比较，有什么不同？与同学交流设计说明：让学生在充分交流的基础上，借助平方根的学习经验，主动总结出立方根的

5、性质，注意立方根与平方根的区别与联系：任何一个数都有立方根且只有一个；非负数才有平方根且正数的平方根有两个，它们互为相反数。巩固练习：１、下列说法正确的是（　　）Ａ任意数a的平方根有２个，它们互为相反数Ｂ任意数a的立方根有１个Ｃ－３是２７的负的立方根Ｄ（－１）的立方根是－１２、下列判断正确的是（　　）Ａ６４的立方根是４Ｂ（－１）的立方根是１Ｃ的立方根是２Ｄ如果＝a，则a＝０３、求下列各式中的Ｘx＋７２９＝０　　　　　　　　　　（x－３）＝６４设计说明：通过第１、２题的观察、比较、判断，进一步澄清平方根、立方根概念，提高学生辨别是非的能力；第３

6、题是开立方的简单应用，体现立方根的概念在解方程中的应用，显示方程形式的丰富多彩及解题思路的广泛性。（一）思维拓展，运用新知１、讨论()等于多少？()等于多少？等于多少?等于多少？设计说明：适合基础较好班级使用，()与依据立方根的定义，不难求出正确结果，而与()部分学生有困难，可用小组讨论的形式，教师也要参与，这种合作学习不仅可以激活思维，培养学生的合作精神，集体观念，而且有助于因材施教，可以弥补教师难以面对有差异的众多学生的不足，有利于学生的全面、自主发展，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，对于能力较强的学生，鼓励他们从具体例子中归

7、纳出一般形式()=a与=a　　　　　　　　　　　　　这是特殊到一般的过程。２、练习Ｐ６９　　2设计说明：可留作课外思考，鼓励显示动手操作，合作探究，目的不在于得到什么结果，而是让学生参与这一过程，从多角度寻找解决问题的方法，培养学生的实践能力和创新精神。四课堂小结，内化新知1、立方根和平方根有何异同？2、利用立方根概念进行有关计算五、布置作业，巩固新知P691----5可选用1、填空题（1）(-1)的立方根是-------，--—0.0027的立方根是--------（2）已知x=64，则=（3）=，=（4）a为何值时，则,a,,中，必是非负

8、数的有--------2、选择题（1）-6的立方根用符号表示，正确的是（）AB-C-D（2）若+=0，则x与y的关系是（）ABCD3、求下列各式中的X（1）27--