八年级数学上册 5.6 二元一次方程与一次函数导学案（新版）北师大版.doc

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1、第五章二元一次方程组第6节二元一次方程与一次函数【学习目标】1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2．掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3.掌握二元一次方程组的图像解法，【学习重难点】重点：二元一次方程和一次函数的关系；二元一次方程组和对应的两条直线的关系．难点：二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系及数形结合和数学转化的思想意识．【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、一次函数的图像是，在一次函数y=kx+b中，当时，的值随值的增大而；当时，的值随值的增大而；当b>0时，直

2、线必过象限当b<0时，直线必过象限.2、当k>0时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角.3、同一平面内，不重合的两条直线与（1）当时，；（2）当时，与相交，（3）当时，⊥4、解二元一次方程组的基本方法是和5、阅读教材：第6节《二元一次方程与一次函数》二、教材精读6、二元一次方程与一次函数的关系（1）．方程的解有多少个？是这个方程的解吗？解：（2）．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？解：（3）．在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？解：（4）．以方程x+y=5的解为坐标

3、的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？解：归纳：二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的；一次函数图像上的点的坐标都适合相应的．7、二元一次方程组与一次函数的关系1．解方程组解：2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像．解：3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？解：由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；⑴求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的

4、横纵坐标；⑵求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解．⑶解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种．注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组．三、教材拓展8、探究方程与函数的相互转化例1如图，直线与的交点坐标是．归纳：体现了数形结合的的思想，充分展示了方程与函数的相互转化．实践练习：（1）已知一次函数与的图像的交点为,则（2）、求两条直线与和轴所围成的三角形面积．模块二合作探究4．如图，两条直线与的交点坐标

5、可以看作哪个方程组的解？模块三形成提升1、一次函数的图象经过象限，随的增大而；2、一次函数的图象不经过象限，y随着x的增大而.3、直线与直线不平行.（在横线上填上一个合适的解析式即可）4、图，1表示某出版社练习册的销售成本与销售量的关系图象；2表示练习册的销售收入与销售量的关系图象.请你认真观察图象，回答下列问题：（1）印刷这些练习册出版社前期投资多少钱？（2）如果只卖出1千册，观察图象，估计是赚钱还是赔钱？（3）观察图象，卖出多少册书才能不赔不赚（保本）？模块四小结评价一、本课知识：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二

6、元一次方程组的图像解法；⑴求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；⑵求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解．⑶解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种．二、本课典型：三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）